1 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中给出了阿波罗尼斯圆的定义:在平面内,已知两定点A,B之间的距离为a(非零常数),动点M到A,B的距离之比为常数(,且),则点M的轨迹是圆,简称为阿氏圆.在平面直角坐标系中,已知,点M满足,则下列说法正确的是( )
A.面积的最大值为12 | B.的最大值为72 |
C.若,则的最小值为10 | D.当点M不在x轴上时,MO始终平分 |
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名校
2 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的重心、垂心和外心共线,这条线称之为三角形的欧拉线.已知,,,且为圆内接三角形,则的欧拉线方程为________ .
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2024-03-27更新
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706次组卷
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4卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
名校
3 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,往杯盏里面放入一个半径为的小球,要使小球能触及杯盏的底部(顶点),则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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190次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
名校
4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻而系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点M与两定点Q,P的距离之比(,),那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆,已知动点的M与定点和定点的距离之比为2,其方程为,若点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-23更新
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243次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为,若将军从点 处出发,河岸线所在直线方程为,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-05更新
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948次组卷
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11卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学(文)试题河北省南宫中学2019-2020学年高一下学期6月月考(开学考试)数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题湖南省六校2020-2021学年高三上学期联考(一)数学试题(已下线)专题2.2 圆及其方程(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)浙江省宁波市金兰教育合作组织2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册