23-24高二下·全国·课前预习
1 . 直线与圆的位置关系及其判断方法
直线一般方程：_____________________ ，圆的标准方程：___________________
直线一般方程：
位置关系 | 相交 | 相切 | 相离 | |
图形 |
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|
| |
公共点个数 | ||||
判定方法 | 几何法：设圆心到直线的距离 | d | d | d |
判定方法 | 代数法：由 消元得到一元二次方程的判别式  |
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2 . 方程
表示的圆的圆心为__________ ，半径为_____________ .
表示的圆的圆心为
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3 . 圆的一般方程的概念
形如____________ 的圆的方程称为圆的一般方程．
形如
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4 . 方程
表示的图形
表示的图形条件 | 图形 |
| 不表示任何图形 |
| 表示一个点 |
| 表示以 |
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5 . 当
时，方程表示什么图形？当
时，方程表示什么图形？
时，方程表示什么图形？当时，方程表示什么图形？
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6 . 如果方程能表示圆的方程，需满足什么条件？
能表示圆的方程，需满足什么条件？
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7 . 圆的一般方程的概念
当________ 时，二元二次方程
叫做圆的一般方程．其中圆心为______ ，圆的半径为
_______ .
当
叫做圆的一般方程．其中圆心为
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8 . 对方程的讨论
①
时表示圆．
②时表示点______ .
③时，不表示任何图形．
的讨论①
时表示圆．②
时表示点③
时，不表示任何图形．
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9 . 圆的一般方程
圆的一般方程是______ （
______ 0），圆心为______ ，半径为______ ．
注意：（1）对于方程，
①当时，方程表示______ ；
②当时，方程表示一个点______ ；
③当时，方程______ ．
（2）圆的一般方程有如下特点：
①
与
项的系数相同且不为零；
②不含xy项；
③，叫做圆的方程的判别式．
（3）无论是圆的标准方程还是圆的一般方程，其中都含有三个需要确定的常数a、b、r或D、E、F，因此，必须具备三个独立条件，才能确定一个圆的方程．
圆的一般方程是
注意：（1）对于方程
，①当
时，方程表示②当
时，方程表示一个点③当
时，方程（2）圆的一般方程有如下特点：
①
与项的系数相同且不为零；②不含xy项；
③
，叫做圆的方程的判别式．（3）无论是圆的标准方程还是圆的一般方程，其中都含有三个需要确定的常数a、b、r或D、E、F，因此，必须具备三个独立条件，才能确定一个圆的方程．
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2024-07-12更新
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149次组卷
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2卷引用：【导学案】2.1.3 圆的一般方程 课前预习-沪教版（2020）选择性必修第一册第1章 平面直角坐标系中的直线
10 . 圆的标准方程
，圆心为______ ，半径为______ ；圆的一般方程（其中），圆心为______ ，半径为______ ．
，圆心为（其中），圆心为
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