1 . 已知圆C：，点．
(1)若，过P的直线l与C相切，求l的方程；
(2)若C上存在到P的距离为1的点，求m的取值范围．

2 . 已知直线：，圆C：.
(1)若直线截圆C所得的弦长为，求m的值；
(2)已知点，O为坐标原点，若圆C上存在点P，使，求m的取值范围.

4 . 已知直线与圆总有两个不同的交点为坐标原点，则（       ）

A．直线过定点

B．

C．当时，

D．当时，的最小值为

5 . 过抛物线上一点P，向圆作切线，切点分别为A，B，则当最大时，P点坐标为__________.

6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的距离之比（，），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆，已知动点的M与定点和定点的距离之比为2，其方程为，若点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点在圆4的外部，则实数的取值范围为________．

9 . 已知斜率为1的直线与圆交于，两点，为弦的中点，若的横坐标为，则的取值范围为___________.

10 . 已知圆：，直线：.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.