名校
1 . 已知正实数
满足
则当 
取得最小值时，
______
满足则当 取得最小值时，
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2024-03-07更新
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840次组卷
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12卷引用：湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）
湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）上海市崇明区2024届高三一模数学试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）（已下线）压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1
名校
解题方法
2 . 已知直线
与圆
相交于M，N两点.则
的最小值为（ ）
与圆相交于M，N两点.则的最小值为（ ）A． | B． | C．4 | D．6 |
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2023-03-29更新
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2915次组卷
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13卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题北京市房山区2023届高三一模数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学理科试题湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期高考全真模拟数学试卷专题09平面解析几何（选择题部分）北京卷专题21A平面解析几何（选择题部分）（已下线）专题2.7 直线与圆的位置关系【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线和圆的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题7-1 直线与圆综合应用归类-1（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）数学（九省新高考新结构卷02）
名校
3 . 已知圆
，则下列曲线一定与圆
有公共点的是（ ）
，则下列曲线一定与圆有公共点的是（ ）| A．过原点的任意直线 |
B． |
C． |
D．以 为圆心且半径超过3的圆 |
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2022-06-01更新
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1261次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）专题54：圆与方程-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向31直线和圆（重点）-2江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（2）（已下线）专题12直线和圆
4 . 大约在2000多年前，我国的墨子给出了圆的概念“一中同长也”，意思是说，圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等.这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年.现有一动点
满足
，其中
为坐标原点，若
，则
的最小值为___________ .
满足，其中为坐标原点，若，则的最小值为
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2021-03-06更新
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569次组卷
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6卷引用：湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题
湖南省永州市2021届高三下学期二模数学试题（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（测）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）解密17 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密16 圆与方程（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练江苏省扬州市宝应县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 我们把形如
的函数因其图像类似汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点” 为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称为“囧圆”，则当
时，所有的“囧圆”中面积的最小值为（ ）
的函数因其图像类似汉字“囧”字，故生动地称为“囧函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点” 为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称为“囧圆”，则当时，所有的“囧圆”中面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2014·湖南长沙·二模
名校
6 . 设双曲线
，离心率
，右焦点
．方程
的两个实数根分别为
，
，则点
，
与圆
的位置关系是
，离心率，右焦点．方程 的两个实数根分别为，，则点，与圆的位置关系是 | A．点在圆外 | B．点在圆上 | C．点在圆内 | D．不确定 |
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2020-02-12更新
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181次组卷
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5卷引用：2014届湖南省长沙市高考二模文科数学试卷
（已下线）2014届湖南省长沙市高考二模文科数学试卷（已下线）2014届河南省中原名校高三高考仿真模拟统一考试文科数学试卷【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（文）试题（已下线）专题9.3 圆的方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（文）试题
名校
7 . 平面直角坐标系xOy中，动点P到圆
上的点的最小距离与其到直线
的距离相等，则P点的轨迹方程是
上的点的最小距离与其到直线的距离相等，则P点的轨迹方程是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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679次组卷
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4卷引用：2016届湖南长沙市高三下一模考试数学（文）试卷
