1 . 已知圆：，直线：.
（1）无论取任何实数，直线必经过一个定点，求出这个定点的坐标；
（2）当取任意实数时，直线和圆的位置关系有无不变性，试说明理由；
（3）请判断直线被圆截得的弦何时最短，并求截得的弦最短时的值以及弦的长度.

2 . 记的最大值和最小值分别为和．若平面向量、、，满足，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 古希腊几何学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数k（，）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．若平面内两定点A、B间的距离为2，动点P满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设圆C₁：x²+y²﹣10x+4y+25＝0与圆C₂：x²+y²﹣14x+2y+25＝0，点A，B分别是C₁，C₂上的动点，M为直线y＝x上的动点，则|MA|+|MB|的最小值为（　　）

A．3

B．3

C．5

D．5

5 . 已知圆与圆相交于A,B两点，则线段AB的中垂线方程为 ______ .

6 . 阿波罗尼斯（约公元前年）证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为，动点满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设圆圆.点分别是圆 上的动点，P为直线上的动点，则的最小值为_________.

8 . 已知圆.
（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
（2）已知点为圆上的点，求的取值范围.

9 . 一束光线从点出发，经轴反射到圆上的最短路径的长度是

A．4

B．5

C．

D．

10 . 若圆上恰有2个不同的点到直线的距离为1，则的取值范围为_______