圆的几何性质练习题及答案-2022年高中数学期末-较难-组卷网

2021·山东泰安·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知

是圆

的一条弦，且

，

是

的中点，当弦

在圆

上运动时，直线

上存在两点

，使得

恒成立，则线段

长度的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-11更新 | 5871次组卷 | 21卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（清北班）

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建泉州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知平面内两个定点

，

及动点

，若

（

且

），则点

的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知

，

，直线

，若

为

，

的交点，则

的最小值为（）

A．3

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 1500次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算由方程求曲线的图形

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线

：

就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线

围成的图形的面积是

；
②曲线

上的任意两点间的距离不超过

；
③若

是曲线

上任意一点，则

的最小值是

．
其中正确结论的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-18更新 | 2146次组卷 | 14卷引用：四川省成都市2021-2022学年高二上学期期末考文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江西抚州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

向量垂直的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

4 . 已知直线l与圆

交于A，B两点，点

满足

，若AB的中点为M，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-16更新 | 1880次组卷 | 7卷引用：江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1686次组卷 | 6卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求点关于直线的对称点定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

6 . 已知圆

的方程为

，直线

：

恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线

上一点M反射后到达圆C上的一点N，则

的最小值为（）

A．6

B．5

C．4

D．3

2022-02-05更新 | 1679次组卷 | 11卷引用：安徽省皖西七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知数量积求模定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 已知

、

是平面向量，

是单位向量．若

，

，则

的最大值为_______．

2022-01-21更新 | 1589次组卷 | 6卷引用：浙江省宁波市十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·江苏南通·期末

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 过坐标原点

作直线

的垂线，垂足为

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 1424次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围斜率公式的应用定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 在

中，内角

所对的三边分别为

，且

，若

的面积为

，则

的最小值是__________.

2023-06-29更新 | 654次组卷 | 12卷引用：专题04 解三角形范围与最值问题-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长面积问题

10 . 设圆

，过点

的直线

与C交于

两点，则下列结论正确的为（）

A．P可能为中点	B．的最小值为3
C．若，则的方程为	D．的面积最大值为

2022-01-16更新 | 1355次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市南山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷