解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点到准线间的距离为2，且点
抛物线C上．
(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，
于点D，
，求DQ的最大值．
的焦点到准线间的距离为2，且点抛物线C上．(1)求m的值；
(2)若直线l与抛物线C交于A，B两点，且
，于点D，，求DQ的最大值．
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解题方法
2 . 如图，人们打算对长方形地块
进行开发建设，其中
百米，
百米，长方形各边中点分别为E，F，G，H，现计划在此地块正中间铺一块椭圆形草坪，长轴在线段
上且长度为6百米，椭圆离心率为
.同时计划修一条长为6百米的路
（其中
，
分别在线段
，
上，路的宽度忽略不计），并在
内修建花圃.
(1)求椭圆上的点到直线的最短距离；
(2)求线段的中点到椭圆中心的距离的最小值.
进行开发建设，其中百米，百米，长方形各边中点分别为E，F，G，H，现计划在此地块正中间铺一块椭圆形草坪，长轴在线段上且长度为6百米，椭圆离心率为.同时计划修一条长为6百米的路（其中，分别在线段，上，路的宽度忽略不计），并在内修建花圃. (1)求椭圆上的点到直线
的最短距离；(2)求线段
的中点到椭圆中心的距离的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知直线
，点
，圆
经过
两点，且圆心在直线
上．
(1)求圆的标准方程；
(2)若
为圆上的动点，求
的取值范围．
，点，圆经过两点，且圆心在直线上．(1)求圆
的标准方程；(2)若
为圆上的动点，求的取值范围．
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2023-11-09更新
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241次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
4 . 已知圆C：
，直线l：
．
(1)若直线l被圆C截得的弦为AB，求弦AB长度的最小值；
(2)已知点P是圆C上任意一点，在直线
上是否存在两个定点M，N，使得
？若存在，分别求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
，直线l：．(1)若直线l被圆C截得的弦为AB，求弦AB长度的最小值；
(2)已知点P是圆C上任意一点，在直线
上是否存在两个定点M，N，使得？若存在，分别求出点M，N的坐标；若不存在，请说明理由．
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2023-10-25更新
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166次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
5 . 已知圆
和直线
.
(1)求圆关于直线对称的圆的标准方程；
(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求
的最小值.
和直线.(1)求圆
关于直线对称的圆的标准方程；(2)圆C有一动点P，直线l上有一动点Q，求
的最小值.
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2023-08-05更新
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835次组卷
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6卷引用：江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省阜南实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员
2021高二·江苏·专题练习
6 . 已知以点
为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B.
(1)求证：
的面积为定值.
(2)设直线
与圆C交于点M，N，若
，求圆C的方程.
(3)在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：
和圆C上的动点，求
的最小值.
为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B.(1)求证：
的面积为定值.(2)设直线
与圆C交于点M，N，若，求圆C的方程.(3)在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：
和圆C上的动点，求的最小值.
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2022-01-03更新
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157次组卷
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3卷引用：期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题20 《圆与方程》中的周长与面积问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图，已知圆
，点
．
(1)求经过点A且与圆相切的直线l的方程；
(2)过点
的直线与圆相交于
两点，
为线段
的中点，求线段
长度的取值范围．
，点．(1)求经过点A且与圆
相切的直线l的方程；(2)过点
的直线与圆相交于两点，为线段的中点，求线段长度的取值范围．
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2021-12-18更新
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292次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题
江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2021-2022学年高二上学期期中模拟数学试题江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题1江苏省宿迁市2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市一中系列2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（A）（已下线）2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员C卷吉林省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.1 曲线与方程（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 已知圆过两点
，且圆心在直线
上.
（1）求圆的方程；
（2）若点是圆劣弧上异于的动点.
①求
面积的最大值；
②若圆与
轴正半轴交于点，直线
直线
交于点，直线
与轴交于点
，设直线
，
的斜率分别为
和
，求
的值.
过两点，且圆心在直线上.（1）求圆
的方程；（2）若点
是圆劣弧上异于的动点.①求
面积的最大值；②若圆
与轴正半轴交于点，直线直线交于点，直线与轴交于点，设直线，的斜率分别为和，求的值.
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2021-03-04更新
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564次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 圆与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期中测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
解题方法
9 . 已知
.
（1）过点
作直线
交
于两点，求弦最短时直线的方程;
（2）过点
作直线
交于两点，若
，求直线的斜率.
.（1）过点
作直线交于两点，求弦最短时直线的方程;（2）过点
作直线交于两点，若，求直线的斜率.
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2021-03-04更新
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699次组卷
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4卷引用：江苏省吴江市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
江苏省吴江市2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.1 圆与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题
12-13高三上·辽宁·期中
名校
10 . 已知圆M过C(1，﹣1)，D(﹣1，1)两点，且圆心M在x+y﹣2=0上.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.
（1）求圆M的方程；
（2）设P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA，PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值.
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2021-10-03更新
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2217次组卷
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60卷引用：【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2013届辽宁省五校协作体高三上学期期中考试文科数学试卷北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试试题江苏省南京市雨花台中学2020-2021年高二上学期调研测试数学试题（已下线）专题2.2 直线与圆的位置关系-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题江苏省宿迁市北大附属宿迁实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷2015-2016学年辽宁省营口市大石桥二中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考文科数学卷12017届河北武邑中学高三理周考12.4数学试卷2016-2017学年河南省周口市高一上学期期末调研数学试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷内蒙古集宁一中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（厦门双十、南安一中、厦门海沧实验中学文科）四川省雅安中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题【市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】云南省云天化中学2018-2019学年高二上学期期末考试（文科）数学试题安徽省“庐巢六校联盟”（金汤白泥乐槐六校）2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题广西桂林市第十八中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题内蒙古包钢一中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题河北省隆化县存瑞中学2019届高三上学期第二次质检数学（文）试题（已下线）【新教材精创】2.5.1+直线与圆的位置关系+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 专题强化练5 圆的方程及其应用（已下线）【新教材精创】2.3.3+直线与圆的位置关系（1）+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07 直线和圆的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练1 与圆有关的最值、对称问题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省保定市唐县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（文）试题四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.1（3） 直线与圆的位置关系江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省鹤山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期10月巩固测试数学试题广西贺州市钟山县钟山中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省大余县梅关中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省宜宾市第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（文）试题
