1 . 平面内到两个定点的距离比值为一定值的点的轨迹是一个圆,此圆被称为阿波罗尼斯圆,俗称“阿氏圆”.已知平面内点,动点满足,记点的轨迹为,则下列命题正确的是( )
A.点的轨迹的方程是 |
B.过点的直线被点的轨迹所截得的弦的长度的最小值是 |
C.直线与点的轨迹相离 |
D.已知点是直线上的动点,过点作点的轨迹的两条切线,切点为,则四边形面积的最小值是4 |
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2 . 某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为的左、右焦点且,为上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线上任意点,都有 |
C.椭圆的标准方程为 |
D.椭圆的“蒙日圆”的两条弦,都与椭圆相切,则面积的最大值为3 |
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2023-12-26更新
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483次组卷
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2卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知圆的圆心在直线上,且与相切于点,过点作圆的两条互相垂直的弦AB,CD,记线段AB,CD的中点分别为M,N,则下列结论正确的是( )
A.圆的方程为 |
B.四边形ACBD面积的最大值为 |
C.弦AB的长度的取值范围为 |
D.直线MN恒过定点 |
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