已知圆的圆心在直线
上，且与
相切于点
，过点
作圆的两条互相垂直的弦AB，CD，记线段AB，CD的中点分别为M，N，则下列结论正确的是（ ）
上，且与相切于点，过点作圆的两条互相垂直的弦AB，CD，记线段AB，CD的中点分别为M，N，则下列结论正确的是（ ）A．圆的方程为 |
B．四边形ACBD面积的最大值为 |
C．弦AB的长度的取值范围为 |
D．直线MN恒过定点 |
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（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题云南省三校2023届高三高考备考实用性联考卷（六）数学试题
更新时间：2023-04-13 12:18:04
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相似题推荐
多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》－书中提出：三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上，后来，人们把这条直线称为欧拉线.若△ABC的顶点A(－4，0)，B(0，4)，其欧拉线方程为x－y＋2＝0，则下列说法正确的是（ ）
| A．△ABC的外心为(－1，1) | B．△ABC的顶点C的坐标可能为(－2，0) |
| C．△ABC的垂心坐标可能为(－2，0) | D．△ABC的重心坐标可能为 |
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【推荐2】已知直线l：
与圆C：
相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（ ）
与圆C：相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．若圆C关于直线l对称，则 |
C．若 ，则 或 | D．若A，B，C，O四点共圆，则 |
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，点
，点
，圆
是“欧拉线”上一点，过
可作圆的两条线切，切点分别为
.则下列结论正确的是（
的“欧拉线”方程为
面积的最大值为4
恒过定点
多选题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知圆
，过点
的直线交圆于A，B两点，下列说法正确的是（ ）
，过点的直线交圆于A，B两点，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值是 |
B．当 时， 的取值范围是 |
C．当 时，  为定值 |
D．当 ，且 时， |
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【推荐2】已知圆
过点
，且与圆
相切于原点，直线
则下列结论中，正确的有（ ）
过点，且与圆相切于原点，直线则下列结论中，正确的有（ ）A．圆的方程为 | B．直线 过定点 |
C．直线被圆所截得的弦长的最小值为 | D．直线被圆 截得的弦长有最大值时，则 |
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，过点
的直线
与C交于
，则
【推荐1】已知二次函数
交
轴于
两点（不重合），交
轴于
点.
过
三点.下列说法正确的是（ ）
交轴于两点（不重合），交轴于点.过三点.下列说法正确的是（ ）A．面积的最小值为 |
B．存在定点 ，使得恒过点 |
C．存在直线 截所得弦长为定值 |
D．存在直线 截所得弦长为定值 |
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多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知圆
上两点满足
，点
满足
，则下列选项正确的有（ ）
上两点满足，点满足，则下列选项正确的有（ ）A．当 时 |
B．当 时，过 点的圆的最短弦长是 |
C．线段 的中点纵坐标最小值是 |
D．过点作圆的切线且切点为，则 的取值范围是 |
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为圆心的圆与直线
相切，过点
的动直线
相交于
两点，
的中点，直线
相交于点
的最小值为
时，直线
为定值
多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若动直线
与圆
相交于两点，则（ ）
与圆相交于两点，则（ ）A．的最小值为 |
B． 的最大值为 |
C． 为坐标原点）的最大值为78 |
D． 的最大值为18 |
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【推荐2】已知直线
与圆
交于点，点
中点为
，则（ ）
与圆交于点，点中点为，则（ ）| A．的最小值为 |
| B．的最大值为4 |
C． 为定值 |
D．存在定点，使得 为定值 |
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上的点到直线
的最大距离为
，点P为直线
上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，AB为切点，直线AB经过定点
与曲线
恰有三条公切线，则m＝4
的距离都等于1
