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1 . 鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质，如图是一个鞋匠刀形. 若
，
，点
在以
为直径的半圆弧上，以
的中点
为原点，所在直线为
轴建立平面直角坐标系（在第一象限），则直线
的斜率为（ ）
，，点在以为直径的半圆弧上，以的中点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（在第一象限），则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个顶点为椭圆
的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）
上，且其中恰有两个顶点为椭圆的顶点.关于这样的等腰三角形有多少个，有两个命题：命题①：满足条件的三角形至少有12个.命题②：满足条件的三角形最多有20个.关于这两个命题的真假有如下判断，正确的是（ ）| A．命题①正确；命题②错误. | B．命题①错误；命题②正确. |
| C．命题①，②均正确. | D．命题①，②均错误. |
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3 . 平面直角坐标系内，与点
的距离为1且与圆
相切的直线有（ ）
的距离为1且与圆相切的直线有（ ）| A．4条 | B．3条 | C．2条 | D．0条 |
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2024-01-26更新
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542次组卷
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3卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
4 . 过圆
外一点
，以
为直径的圆的标准方程是（ ）
外一点，以为直径的圆的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023·四川攀枝花·模拟预测
解题方法
5 . 在平面四边形
中，
，则
的最大值为（ ）
中，，则的最大值为（ ）A． | B． |
| C．12 | D．15 |
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解题方法
6 . 已知圆
与直线
相切，则圆关于直线
对称的圆的方程为（ ）
与直线相切，则圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-14更新
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575次组卷
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6卷引用：河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2023届高三上学期期末数学试题甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第03讲 圆的方程（八大题型）（讲义）-1湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
7 . 已知在
中，
，以斜边的中点为圆心，为直径，在点的另一侧作半圆弧，点
在圆弧上运动，则
的取值范围为（ ）
中，，以斜边的中点为圆心，为直径，在点的另一侧作半圆弧，点在圆弧上运动，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-01更新
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649次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知A为双曲线
的左顶点，以A为圆心，且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程为（ ）
的左顶点，以A为圆心，且与双曲线C的渐近线相切的圆的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知圆C的半径为
，其圆心C在直线
上，圆C上的动点P到直线
的距离的最大值为
，则圆C的标准方程为（ ）
，其圆心C在直线上，圆C上的动点P到直线的距离的最大值为，则圆C的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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501次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题
山东省滨州市2021-2022学年高三期末数学试题（已下线）解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）山东省邹平市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题（已下线）第12讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（3）（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(2)
10 . 直线
被过点
和
，且半径为
的圆截得的弦长为（ ）
被过点和，且半径为的圆截得的弦长为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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