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解题方法
1 . 数学家欧拉在1765年提出;三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若
的顶点A(2,0),B(0,4),且
的欧拉线的方程为
,记
外接圆圆心记为M. 求:
(1)圆M的方程;
(2)已知圆N:
,过圆M和圆N外一点P分别作两圆的切线,与圆M切于点A,与圆N切于点B,且
,求P点的轨迹方程.
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(1)圆M的方程;
(2)已知圆N:
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2023-02-05更新
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323次组卷
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2卷引用:山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 著名数学家欧拉提出了如下定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.此直线被称为三角形的欧拉线,该定理被称为欧拉线定理.现已知
的三个顶点坐标分别为
,
,
,圆
的圆心
在
的欧拉线上,且满足
,直线
被圆
截得的弦长为
.
(1)求
的欧拉线的方程;
(2)求圆
的标准方程.
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(1)求
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(2)求圆
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2022-10-11更新
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401次组卷
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4卷引用:四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省智学联盟体2022-2023学年高二上学期联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练