著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．现已知
的三个顶点坐标分别为
，
，
，圆
的圆心在的欧拉线上，且满足
，直线
被圆截得的弦长为
．
(1)求的欧拉线的方程；
(2)求圆的标准方程．
的三个顶点坐标分别为，，，圆的圆心在的欧拉线上，且满足，直线被圆截得的弦长为．(1)求
的欧拉线的方程；(2)求圆
的标准方程．
22-23高二上·江西·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2022-10-11 13:33:56
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知直线
和
相交于点P，且P点在直线
上．
(1)求点P的坐标和实数a的值；
(2)求过点
且与点P的距离为
的直线方程．
和相交于点P，且P点在直线上．(1)求点P的坐标和实数a的值；
(2)求过点
且与点P的距离为的直线方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线
过点
.
(1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)若直线与x，y轴分别交于A，B两点且斜率为负，O为坐标原点，求
的最小值.
过点.(1)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；(2)若直线
与x，y轴分别交于A，B两点且斜率为负，O为坐标原点，求的最小值.
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，
共线，则（
）
的直线方程为（
）
，倾斜角为
的直线方程为（
）
）表示
，平面
的一个法向量
，若
则（
平面
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知曲线
在点
处的切线
平行于直线
，且点在第三象限．
(1)求的坐标；
(2)若直线
，且l也过切点，求直线l的方程．
在点处的切线平行于直线，且点在第三象限．(1)求
的坐标；(2)若直线
，且l也过切点，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知的顶点
，
边上的高所在直线为
，
边上的中线所在直线为
为的中点．
(1)求点的坐标；
(2)求过点且在
轴和
轴上的截距相等的直线的方程．
的顶点，边上的高所在直线为，边上的中线所在直线为为的中点．(1)求点
的坐标；(2)求过点
且在轴和轴上的截距相等的直线的方程．
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，
，直线l过原点，且A、B两点位于直线l的两侧，过A、B作直线l的垂线，分别交l于C、D两点．
时，求线段CD的长度．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知圆
的圆心在直线
上，且过
和
两点.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
的直线与圆交于
两点，求弦
中点
的轨迹方程.
的圆心在直线上，且过和两点.(1)求圆
的标准方程；(2)过点
的直线与圆交于两点，求弦中点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，
，过A，B两点作圆，且圆心
在直线l：
上．
(1)求圆的标准方程；
(2)过
作圆的切线，求切线所在的直线方程．
，，过A，B两点作圆，且圆心在直线l：上．(1)求圆
的标准方程；(2)过
作圆的切线，求切线所在的直线方程．
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和圆
的交点.
中，圆
【推荐1】已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与交于
，
两点，
的周长为8，且点
在上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与圆
：
交于C，D两点，当
时，求面积的取值范围．
：的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，的周长为8，且点在上．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与圆：交于C，D两点，当时，求面积的取值范围．
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【推荐2】已知圆与轴相切，圆心在直线
上，且直线
截圆所的弦长为
．
(1)求圆的方程；
(2)过点
能否作圆的切线，若能，求出切线长；若不能，请说明理由．
与轴相切，圆心在直线上，且直线截圆所的弦长为．(1)求圆
的方程；(2)过点
能否作圆的切线，若能，求出切线长；若不能，请说明理由．
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，
，圆
.
为何值时，直线
时，求直线
