由标准方程确定圆心和半径练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径由圆的位置关系确定参数或范围集合新定义

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题数形结合思想

1 . 对于平面上点

和曲线

，任取

上一点

，若线段

的长度存在最小值，则称该值为点

到曲线

的距离，记作

．下列结论中正确的个数为（）
①若曲线

是一个点，则点集

所表示的图形的面积为

；
②若曲线

是一个半径为

的圆，则点集

所表示的图形的面积为

；
③若曲线

是一个长度为

的线段，则点集

所表示的图形的面积为

；
④若曲线

是边长为

的等边三角形，则点集

所表示的图形的面积为

．

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-11-23更新 | 397次组卷 | 5卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·广东深圳·期中

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系

2 . 已知圆

的标准方程为

，则下列说法正确的是（）

A．圆的圆心为	B．点在圆内
C．圆的半径为5	D．点在圆内

2023-08-12更新 | 1493次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·广东江门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径已知切线求参数

名校

3 . 若直线与圆相切，则（）

A．9

B．8

C．7

D．6

2023-07-07更新 | 846次组卷 | 8卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2023·浙江金华·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知

三点在圆

上，

的重心为坐标原点

，则

周长的最大值为___________.

2023-05-10更新 | 1218次组卷 | 6卷引用：浙江省金华市义乌市2023届高三下学期适应性考试数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径判断圆与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

5 . 两圆

和

的位置关系是（）

A．相离

B．相交

C．内切

D．外切

2023-01-15更新 | 594次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2022·河南平顶山·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径由方程求曲线的图形由方程研究曲线的性质

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 若函数

是定义域和值域均为

的单调递增函数，我们称曲线

为洛伦兹曲线，它在经济学上用来描述一个国家的家庭收入分布情况．如图，设曲线

与直线

所围成的区域面积为A，曲线

与直线

，x轴围成的区域面积为B，定义基尼系数

，基尼系数可以衡量一个国家家庭收入分布不平均的程度．若某个国家的洛伦兹曲线为

，则该国家的基尼系数为（）．

A．	B．
C．	D．

2022-05-26更新 | 485次组卷 | 5卷引用：高中数学-高二上-55

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2022·浙江金华·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

7 . 实数a，b满足

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-15更新 | 390次组卷 | 2卷引用：浙江省金华市东阳市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

8 . 已知圆

：

，则下列说法正确的是（）

A．点在圆M内	B．圆M关于对称
C．半径为	D．直线与圆M相切

2022-03-06更新 | 2425次组卷 | 20卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知直线垂直求参数由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数求抛物线的切线方程

名校

9 . 已知圆

与抛物线

的两个交点是A，B．过点A，B分别作圆和抛物线的切线

，

，则（）

A．存在两个不同的b使得两个交点均满足

B．存在两个不同的b使得仅一个交点满足

C．仅存在唯一的b使得两个交点均满足

D．仅存在唯一的b使得仅一个交点满足

2022-02-15更新 | 1054次组卷 | 5卷引用：浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅱ数学试题

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21-22高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 已知圆

，圆

.
(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
(2)若过点

的直线l与圆C相切，求直线l的方程.

2022-01-27更新 | 3851次组卷 | 18卷引用：浙江省嘉兴市南湖区秀水高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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