由标准方程确定圆心和半径练习题及答案-全国高中数学期中-组卷网

22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 如图所示，设圆

的圆心C在直线

：

上，且

，

都是圆

上的点，求圆的标准方程.

2023-09-17更新 | 453次组卷 | 4卷引用：高二上学期期中复习【第二章直线和圆的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏宿迁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 圆关于点对称的圆的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 939次组卷 | 14卷引用：专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·浙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知直线

：

，圆

：

，下列说法正确的是（）

A．圆

的圆心为

，半径

B．直线

与圆相交且平分圆

的面积与周长

C．若直线

在两坐标轴上的截距相等，则

D．若直线

的倾斜角为

，则

2023-09-25更新 | 598次组卷 | 6卷引用：福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

4 . 已知曲线C：

．
(1)求证：不论m取何实数，曲线C恒过一定点；
(2)证明当

时，曲线C是一个圆，且圆心在一条定直线上；
(3)若曲线C与

轴相切，求m的值．

2023-02-08更新 | 238次组卷 | 5卷引用：专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径

解题方法

待定系数法求直线方程

5 . 已知圆

的圆心在

轴上，半径长为

，且过点

的圆

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-10更新 | 748次组卷 | 7卷引用：高二上学期期中复习【第二章直线和圆的方程】十大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 设有一组圆

：

，下列命题正确的是（）

A．不论

如何变化，圆心

始终在一条直线上

B．所有圆

均不经过点

C．经过点

的圆

有且只有一个

D．所有圆的面积均为

2023-07-05更新 | 1414次组卷 | 48卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

7 . 圆

的圆心和半径分别是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-05-05更新 | 6420次组卷 | 29卷引用：天津市西青区第九十五中学益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性检测数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）切线长根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 已知抛物线C：

，圆F：

（F为圆心），点P在抛物线C上，点Q在圆F上，点A

，则下列结论中正确的是（）

A．的最小值是	B．的最小值是
C．当最大时，	D．当最小时，

2022-04-30更新 | 795次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系求直线与圆交点的坐标

名校

9 . 设圆的方程是

，其中

，

，下列说法中正确的是（）

A．该圆的圆心为	B．该圆过原点
C．该圆与x轴相交于两个不同点	D．该圆的半径为

2022-04-24更新 | 1173次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练期中测试A

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21-22高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 已知圆

，圆

.
(1)试判断圆C与圆M的位置关系，并说明理由；
(2)若过点

的直线l与圆C相切，求直线l的方程.

2022-01-27更新 | 3862次组卷 | 18卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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