圆的一般方程与标准方程之间的互化练习题及答案-高中数学课后作业-特供-第4页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

1 . 已知圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（）

A．圆心C的坐标为（2，7）	B．点Q在圆C外
C．若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为	D．若M是圆C上任一点，则\|MQ\|的取值范围为

2021-11-15更新 | 744次组卷 | 11卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第四单元圆的标准方程、圆的一般方程

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化二元二次方程表示的曲线与圆的关系由圆的一般方程确定圆心和半径

2 . 若方程x²+y²+2mx-2y+m²+5m=0表示圆，求:
（1）实数m的取值范围;
（2）圆心坐标和半径.

2021-10-03更新 | 695次组卷 | 10卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册名师精选卷第四单元圆的标准方程、圆的一般方程

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知圆

及直线

，设直线

与圆

相交所得的最长弦长为

，最短弦为

，则四边形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-28更新 | 1375次组卷 | 10卷引用：2.3.3 直线与圆的位置关系（2）

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2021·四川眉山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 直线

经过圆

的圆心

，且倾斜角为

，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-21更新 | 2340次组卷 | 13卷引用：专题08 圆的方程 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化二元二次方程表示的曲线与圆的关系

名校

5 . 已知方程x²＋y²－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是（）

A．(－∞，－1)

B．(3，＋∞)

C．(－∞，－1)∪(3，＋∞)

D．

2021-04-18更新 | 2303次组卷 | 19卷引用：2.4.2 圆的一般方程（练习）

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19-20高二上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

6 . 已知点

，Q为圆

上一点，点S在x轴上，则

的最小值为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

2021-08-25更新 | 1169次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第二章直线和圆的方程第2.4节综合训练

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20-21高二上·四川自贡·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

7 . 若直线

过圆

的圆心，则

___________.

2021-01-09更新 | 141次组卷 | 2卷引用：2.4.1 圆的标准方程（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·安徽安庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的参数方程

名校

8 . 已知点

是圆

上的一点，记点P到x轴距离为

，到原点O的距离为

，则当

取最小值时，

（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-30更新 | 398次组卷 | 5卷引用：第2课时课后圆的一般方程

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20-21高二上·山东泰安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化求平面轨迹方程利用抛物线定义求动点轨迹

名校

9 . （1）求动圆

圆心的轨迹方程；
（2）动圆

与定圆

外切，且与直线

相切，求动圆圆心

的轨迹方程.

2020-11-26更新 | 737次组卷 | 2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册选填专练第3章微专题三轨迹与方程问题

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19-20高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦

名校

10 . 已知圆M的一般方程为x²+y²﹣8x+6y=0，则下列说法中正确的是（）

A．圆M的圆心为(4，﹣3)

B．圆M被x轴截得的弦长为8

C．圆M的半径为25

D．圆M被y轴截得的弦长为6

2020-09-09更新 | 1068次组卷 | 30卷引用：【新教材精创】2.4.2+圆的一般方程+B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册

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