1 . 已知圆
，则圆心坐标为_________ ；半径为_________ .
，则圆心坐标为
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2 . 已知方程
表示一个圆，则
的取值范围为__________ ，该圆的半径的最大值为__________ ．
表示一个圆，则的取值范围为
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解题方法
3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼奥斯发现: 平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系
中，
，点
是满足
的阿氏圆上的任一点，
为坐标原点，则该阿氏圆的标准方程为_____ ，过点的最短弦长为_____
的距离之比为定值的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，点是满足的阿氏圆上的任一点，为坐标原点，则该阿氏圆的标准方程为的最短弦长为
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4 . 已知以C为圆心的圆
．若直线
（a，b为正实数）平分圆C，则
的最小值是______ ；设点
，若在圆C上存在点N，使得∠CMN＝45°，则
的取值范围是______ ．
．若直线（a，b为正实数）平分圆C，则的最小值是，若在圆C上存在点N，使得∠CMN＝45°，则的取值范围是
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21-22高二上·浙江·期末
5 . 已知方程为
，则圆心坐标为________ ，圆半径为__________ ．
，则圆心坐标为
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2021-06-11更新
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513次组卷
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5卷引用：【新东方】在线数学160高二上
（已下线）【新东方】在线数学160高二上（已下线）考点38 圆的方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）9.2 圆的方程（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2019高三上·浙江·学业考试
名校
6 . 圆C的方程是x2+y2+2x+4y=0，则其圆心坐标是___________ ，半径是___________ ．
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2018-12-28更新
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978次组卷
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5卷引用：2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03
（已下线）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期期末数学(特长班)试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试（3月） 数学试题（已下线）专题2.2 圆及其方程（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）新疆乌鲁木齐市第三十一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
名校
7 . 已知圆
，则其圆心坐标是_________ ，的取值范围是________ ．
，则其圆心坐标是的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 若圆
关于直线
对称，则
的最小值为__________ ．由点
向圆所作两条切线，切点记为，当
取最小值时，
外接圆的半径为__________ ．
关于直线对称，则的最小值为向圆所作两条切线，切点记为，当取最小值时，外接圆的半径为
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