1 . 已知圆经过两点，圆心在直线上.
(1)求出这个圆的标准方程；
(2)当点到直线的距离最大时，求的值.

2 . 已知圆的方程为．
(1)求圆的圆心及半径；
(2)是否存在直线满足：经过点，且_________________ ？如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．
从下列三个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：被圆所截得的弦长最长；
条件②：被圆所截得的弦长最短；
条件③：被圆所截得的弦长为．
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分．

3 . 已知平面直角坐标系中的点的坐标x，y满足，记的最大值为M，最小值为m.
（1）请说明P的轨迹是怎样的图形；
（2）求值.

4 . 已知圆C过点 ，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆C的方程为．
（1）设O为坐标原点求直线OC的方程；
（2）设直线与圆C交于A，B两点，若 ，求实数t的值．