名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点为
，点
，且
.过点的直线
（不与
轴重合）交椭圆
于点
，直线
，
分别与直线
交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)判断点
与以
为直径的圆的位置关系，并证明你的结论；
(3)求
面积的最大值.
的离心率为，右焦点为，点，且.过点的直线（不与轴重合）交椭圆于点，直线，分别与直线交于点.(1)求椭圆
的方程；(2)判断点
与以为直径的圆的位置关系，并证明你的结论；(3)求
面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 已知点
，点
在圆
上，则
的取值范围是___________ ；若
与圆相切，则
___________ .
，点在圆上，则的取值范围是与圆相切，则
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3 . 已知圆的方程为
，则点
在（ ）
的方程为，则点在（ ）| A．圆内 | B．圆上 | C．圆外 | D．不确定 |
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解题方法
4 . 赵州桥，又名安济桥，位于河北省石家庄市赵县的洨河上，距今已有
多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量．2023年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为
，拱高为
，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求这座圆拱桥的拱圆的方程；
(2)若该景区游船宽
，水面以上高
，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.
多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量．2023年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为，拱高为，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求这座圆拱桥的拱圆的方程；
(2)若该景区游船宽
，水面以上高，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.
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2023-11-02更新
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180次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（B）
名校
5 . 已知实数
、
、
、
满足：
，
，
，设
，
，则
______ ，
的最大值为______ .
、、、满足：，，，设，，则的最大值为
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2023-08-08更新
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323次组卷
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3卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知A，B（异于坐标原点）是圆
与坐标轴的两个交点，则下列点M中，使得
为钝角三角形的是（ ）
与坐标轴的两个交点，则下列点M中，使得为钝角三角形的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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363次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
解题方法
7 . 已知点
是圆
上一点，给出下列结论：
①
；②圆C的圆心为
；③圆C的半径为25；④点
也是圆C上一点．
其中正确结论的序号是___________ ．
是圆上一点，给出下列结论：①
；②圆C的圆心为；③圆C的半径为25；④点也是圆C上一点．其中正确结论的序号是
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
相切于点
.
(1)求圆的方程；
(2)若定点
，点
在圆上，求
的最小值.
的圆心在直线上，且与直线相切于点.(1)求圆
的方程；(2)若定点
，点在圆上，求的最小值.
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2023-01-04更新
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411次组卷
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2卷引用：北京市怀柔区2022-2023学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知圆
点
(1)试判断点P与圆C的位置关系，并说明理由：
(2)若过点P的直线l与圆C相切，求直线l的方程.
点(1)试判断点P与圆C的位置关系，并说明理由：
(2)若过点P的直线l与圆C相切，求直线l的方程.
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2022-11-12更新
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181次组卷
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2卷引用：北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题
10 . 已知直线
，圆
.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
，圆.(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
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2022-01-22更新
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3318次组卷
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16卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2
