名校
1 . 已知圆
，圆
，那么两圆的位置关系是（ ）
，圆，那么两圆的位置关系是（ ）| A．相交 | B．外离 | C．外切 | D．内含 |
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名校
解题方法
2 . 已知点
，点
在圆
上，则
的取值范围是___________ ；若
与圆
相切，则
___________ .
，点在圆上，则的取值范围是与圆相切，则
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3 . 已知圆的方程为
，则点
在（ ）
的方程为，则点在（ ）| A．圆内 | B．圆上 | C．圆外 | D．不确定 |
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解题方法
4 . 赵州桥，又名安济桥，位于河北省石家庄市赵县的洨河上，距今已有
多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量．2023年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为
，拱高为
，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求这座圆拱桥的拱圆的方程；
(2)若该景区游船宽
，水面以上高
，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.
多年的历史，是保存最完整的古代单孔敞肩石拱桥，其高超的技术水平和不朽的艺术价值，彰显了中国劳动人民的智慧和力量．2023年以来，中国文旅市场迎来强劲复苏，某地一旅游景点为吸引游客，参照赵州桥的样式在景区兴建圆拱桥，该圆拱桥的圆拱跨度为，拱高为，在该圆拱桥的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系． (1)求这座圆拱桥的拱圆的方程；
(2)若该景区游船宽
，水面以上高，试判断该景区游船能否从桥下通过，并说明理由.
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2023-11-02更新
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181次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（B）
名校
5 . 已知实数
、
、
、
满足：
，
，
，设
，
，则
______ ，
的最大值为______ .
、、、满足：，，，设，，则的最大值为
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2023-08-08更新
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329次组卷
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3卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知A，B（异于坐标原点）是圆
与坐标轴的两个交点，则下列点M中，使得
为钝角三角形的是（ ）
与坐标轴的两个交点，则下列点M中，使得为钝角三角形的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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366次组卷
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6卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知圆
点
(1)试判断点P与圆C的位置关系，并说明理由：
(2)若过点P的直线l与圆C相切，求直线l的方程.
点(1)试判断点P与圆C的位置关系，并说明理由：
(2)若过点P的直线l与圆C相切，求直线l的方程.
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2022-11-12更新
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181次组卷
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2卷引用：北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题
8 . 已知直线
，圆
.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为
，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
，圆.(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为
，在点B处的切线为，与的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.
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2022-01-22更新
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3350次组卷
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16卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题浙江省台州市书生中学2023-2024学年高二上学期起始考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）人教A版高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1章-第2章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 直线与圆的方程（压轴必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第2章 圆与方程单元检测卷（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点7 求动点轨迹方程综合训练（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2
21-22高二·全国·课后作业
名校
9 . 已知圆
，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ）
，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-31更新
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2698次组卷
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25卷引用：北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市首都师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省深州长江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期周测练习五数学试题（已下线）专题2.11 圆的方程-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1 圆的方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）圆的几何性质、轨迹、综合应用2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 2.5.2 圆的一般方程福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期数学素质拓展5试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题云南省玉溪市新平县第一中学2021-2022学年高二上学期期末素质测试数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（31个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一、二册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
名校
10 . 在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：
①线段
的最小覆盖圆就是以为直径的圆；
②锐角
的最小覆盖圆就是其外接圆.
已知曲线
：
，
，
，
，
为曲线上不同的四点.
（1）求实数
的值及的最小覆盖圆的方程；
（2）求四边形
的最小覆盖圆的方程；
（3）求曲线的最小覆盖圆的方程.
①线段
的最小覆盖圆就是以为直径的圆；②锐角
的最小覆盖圆就是其外接圆.已知曲线
：，，，，为曲线上不同的四点.（1）求实数
的值及的最小覆盖圆的方程；（2）求四边形
的最小覆盖圆的方程；（3）求曲线
的最小覆盖圆的方程.
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