1 . 圆，直线.
(1)证明：不论取什么实数，直线与圆相交；
(2)求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值.

2 . 已知圆与轴交于点，过圆上一动点作轴的垂线，垂足为，设的中点为，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)过作与轴不重合的直线交曲线于两点，直线与曲线的另一交点为 ，设直线的斜率分别为.证明：.

3 . 已知圆，直线．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．