1 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点．
（1）求双曲线的方程．
（2）若点在双曲线上，求证：点M在以为直径的圆上．

2 . 设、分别为椭圆的左右顶点，设点为直线上不同于点的任意一点，若直线、分别与椭圆相交于异于、的点、.
（1）判断与以为直径的圆的位置关系（内、外、上）并证明.
（2）记直线与轴的交点为，在直线上，求点，使得.

3 . 已知圆的方程为，则点的位置是（       ）

A．在圆内

B．在圆上

C．在圆外

D．不能确定

4 . 已知点A的坐标为，点B是圆上的动点，则线段AB的长的最大值为________．

5 . 在平面直角坐标系中，已知点坐标为，为圆上的动点，为圆上的动点，则四边形能构成矩形的个数是（       ）个

A．0个

B．2个

C．4个

D．无数个

6 . 已知圆.
（1）判断点和点在圆上、圆外、还是圆内？
（2）若过点的直线被圆所截得的弦长为，求的方程.

7 . 已知抛物线的焦点为F，过点的直线与抛物线C相交于A，B两点．
（1）若的面积为3，求直线的方程；
（2）试判断以线段为直径的圆与点F的位置关系，并说明理由．

8 . 点是圆内异于圆心的点，则直线与该圆的位置关系是_________.

9 . 设椭圆的右焦点为，且，方程的两个实根为，，则点（       ）

A．在圆上	B．在圆外
C．在圆内	D．以上情形都有可能

10 . 已知点和点都在一条既关于对称，又关于轴对称的二次曲线上，则这条二次曲线（       ）

A．一定是圆	B．一定是椭圆
C．一定是双曲线	D．可以是椭圆，也可以是双曲线