1 . 已知圆：，直线：.
(1)证明：过定点.
(2)求被圆截得的最短弦长.

2 . 有一种大型商品，A，B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每千米的运费到A地是到B地的两倍，若A，B两地相距10千米，顾客选择A地或B地购买这种商品的运费和价格的总费用较低，那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？

3 . 已知圆C的圆心为，半径为3，l是过点的直线．
(1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论；
(2)若圆C被直线l截得的弦长为，求直线l的方程．

4 . 已知 的三个顶点 ， 边 的中线所在直线方程为 ，
(1)求实数 ；
(2)试判断点 与以线段 为直径的圆的位置关系， 并说明理由．

5 . 已知圆C过点，圆心在直线上.
（1）求圆C的方程.
（2）判断点P(2，4)与圆C的关系

6 . 在平面直角坐标系中，已知四点，，，.
（1）这四点是否在同一个圆上?如果是，求出这个圆的方程；如果不是，请说明理由；
（2）求出到点，，，的距离之和最小的点的坐标.

7 . 已知圆的圆心为，半径为1，点.
(1)写出圆的标准方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)若一条光线从点射出，经轴反射后，反射光线经过圆心，求入射光线所在直线的方程.