1 . 已知点A，B分别为椭圆E：（）的左、右顶点，点，直线BP交E于点Q，，且是等腰直角三角形．

(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

2 . 已知圆.

(1)若圆与直线相切于点，求直线的方程；
(2)已知，圆与轴相交于（点在点的左侧），过点任作一条不与坐标轴垂直的直线，该直线与圆相交于两点，问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.

3 . 若点在圆外，则实数的取值范围为________；分别在直线与直线上，且．当圆的半径为3时，已知点，则的最小值为________．

4 . 已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则（i）__________；（ii）__________.

5 . 设点，若在圆：上存在点N，使得，则的值可以是（       ）

A．

B．-2

C．

D．2

6 . 已知椭圆的离心率为，分别为的左顶点和上顶点，若的中点的纵坐标为.分别为的左、右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与交于两点，，的重心分别为.若原点在以为直径的圆内，求实数的取值范围.

7 . 已知是双曲线右支上的一点，分别是圆和上的点，则的最大值是___________.

8 . 若直线与圆至少有一个交点，则实数的取值范围为

A．[0，+∞）	B．[4，+∞）
C．（4，+∞）	D．[2，4]

9 . 在平面直角坐标系中，两动圆均过定点，它们的圆心分别为，且与轴正半轴分别交于点，若，则_________ ．

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于、两点，点在圆上运动，若恒为锐角，则实数的取值范围是__________．