名校
1 . 已知正实数
满足
则当 
取得最小值时，
______
满足则当 取得最小值时，
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2024-03-07更新
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541次组卷
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11卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）
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解题方法
2 . 已知点A，B分别为椭圆E：
（
）的左、右顶点，点
，直线BP交E于点Q，
，且
是等腰直角三角形．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知曲线
，则（ ）
A．曲线 上两点间距离的最大值为 |
B．若点 在曲线内部（不含边界），则 |
C．若曲线与直线 有公共点，则 |
D．若曲线与圆 有公共点，则 |
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2023-11-19更新
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326次组卷
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5卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
解题方法
4 . 已知圆
.
(1)若圆与直线
相切于点
，求直线的方程；
(2)已知
，圆与
轴相交于
（点
在点
的左侧），过点任作一条不与坐标轴垂直的直线，该直线与圆
相交于
两点，问：是否存在实数
，使得
？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
.(1)若圆
与直线相切于点，求直线的方程；(2)已知
，圆与轴相交于（点在点的左侧），过点任作一条不与坐标轴垂直的直线，该直线与圆相交于两点，问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由.
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名校
5 . 若点在圆
外，则实数
的取值范围为________ ；
分别在直线
与直线
上，且
．当圆的半径为3时，已知点
，则
的最小值为________ ．
在圆外，则实数的取值范围为分别在直线与直线上，且．当圆的半径为3时，已知点，则的最小值为
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解题方法
6 . 如图所示，已知
在椭圆
上，圆
，圆在椭圆
内部.
(1)求
的取值范围；
(2)过作圆的两条切线分别交椭圆于点（不同于
），直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
在椭圆上，圆，圆在椭圆内部. (1)求
的取值范围；(2)过
作圆的两条切线分别交椭圆于点（不同于），直线是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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7 . 已知圆
和点
，若定点
和常数满足：对圆
上任意一点，都有
，则（i）
__________ ；（ii）
__________ .
和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则（i）
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8 . 过
的直线与
交于
，
两点，直线
、
与
分别交于、
．
(1)证明：
中点在轴上；
(2)若、、、四点共圆，求
所有可能取值．
的直线与交于，两点，直线、与分别交于、．(1)证明：
中点在轴上；(2)若
、、、四点共圆，求所有可能取值．
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解题方法
9 . 点
为圆
上一动点，则（ ）
为圆上一动点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知P是抛物线
上一动点，
是圆
上一点，
的最小值为
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)
是圆M内一点，直线l过点N且与直线MN垂直，l与抛物线C相交于
两点，与圆M相交于
两点，且
，当
取最小值时，求直线的方程．
上一动点，是圆上一点，的最小值为．(1)求抛物线E的方程；
(2)
是圆M内一点，直线l过点N且与直线MN垂直，l与抛物线C相交于两点，与圆M相交于两点，且，当取最小值时，求直线的方程．
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