已知P是抛物线
上一动点，
是圆
上一点，
的最小值为
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)
是圆M内一点，直线l过点N且与直线MN垂直，l与抛物线C相交于
两点，与圆M相交于
两点，且
，当
取最小值时，求直线的方程．
上一动点，是圆上一点，的最小值为．(1)求抛物线E的方程；
(2)
是圆M内一点，直线l过点N且与直线MN垂直，l与抛物线C相交于两点，与圆M相交于两点，且，当取最小值时，求直线的方程．
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（已下线）专题15解析几何(解答题)（已下线）专题14圆锥曲线中的最值、范围、探索问题（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线（已下线）模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题江西省九江市2023届高三高考二模数学（文）试题
更新时间：2023-03-26 10:41:40
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
为
的导函数．
(1)证明：
；
(2)设函数有两个极值点
，
．
①求实数
的取值范围；
②证明：
．
，为的导函数．(1)证明：
；(2)设函数
有两个极值点，．①求实数
的取值范围；②证明：
．
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【推荐2】如图，椭圆
：
的焦距为
，抛物线
：
与
轴的交于点
，过坐标原点
的直线
与相交于点
，
，直线
，
分别与相交于点
，
.
(1)证明：
､
的斜率之积为定值.
(2)记
､
的面积分别为
､
，求
的最小值，并求取最小值时直线的方程.
：的焦距为，抛物线：与轴的交于点，过坐标原点的直线与相交于点，，直线，分别与相交于点，.(1)证明：
､的斜率之积为定值.(2)记
､的面积分别为､，求的最小值，并求取最小值时直线的方程.
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和到直线
的距离之比为
，设动点
与曲线
相切时，四边形
的面积是否有最大值？若有，求出其最大值及对应的直线的方程；若没有，请说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设数列
的前
项和
，
是常数且
.
（1）证明：是等差数列；
（2）证明：以
为坐标的点
落在同一直线上，并求直线方程；
（3）设
，
是以
为圆心，
为半径的圆
，求使得点
都落在圆外时，的取值范围.
的前项和，是常数且.（1）证明：
是等差数列；（2）证明：以
为坐标的点落在同一直线上，并求直线方程；（3）设
，是以为圆心，为半径的圆，求使得点都落在圆外时，的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知
的三个顶点
，
，
，其外接圆为圆
.
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；
(3)对于线段
上的任意一点
，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，
，使得点是线段
的中点，求圆的半径的取值范围．
的三个顶点，，，其外接圆为圆.(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
过点，且被圆截得的弦长为2，求直线的方程；(3)对于线段
上的任意一点，若在以为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围．
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.
为抛物线
的一个动点，若
无公共点，且
的最小值为
，求
的值；
分别是抛物线的一条弦，且都不与
与
相交于点
，
，若四边形
的四条边都存在斜率且
，求证：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，，是抛物线上的两个动点，且
，过，两点分别作抛物线的切线，设其交点为.
（1）若直线
与
，轴分别交于点，，且
的面积为
，求
的值；
（2）记
的面积为
，求的最小值，并指出最小时对应的点的坐标.
的焦点为，，是抛物线上的两个动点，且，过，两点分别作抛物线的切线，设其交点为.（1）若直线
与，轴分别交于点，，且的面积为，求的值；（2）记
的面积为，求的最小值，并指出最小时对应的点的坐标.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知抛物线
，过x轴正半轴上一点P的两条直线分别交抛物线于A､C和B､D两点，且A，D在第一象限，直线AB与x轴的交点E在原点O和P点之间.
（1）若P为抛物线的焦点，且
，求点A的坐标；
（2）若P为动点，且
的面积是面积的3倍，求
的值.
，过x轴正半轴上一点P的两条直线分别交抛物线于A､C和B､D两点，且A，D在第一象限，直线AB与x轴的交点E在原点O和P点之间.（1）若P为抛物线的焦点，且
，求点A的坐标；（2）若P为动点，且
的面积是面积的3倍，求的值.
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上的上的动点，若抛物线
的最小值
，且直线
（
的斜率不等于0，求证：
，
分别为直线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知点
在抛物线
上，点是抛物线的焦点，线段
的中点为.
(1)若点的坐标为
，且是
的垂心，求直线的方程；
(2)若点是直线
上的动点，且
，求
的最小值.
在抛物线上，点是抛物线的焦点，线段的中点为.(1)若点
的坐标为，且是的垂心，求直线的方程；(2)若点
是直线上的动点，且，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C的顶点在原点，焦点在轴，点
在抛物线C上.
（1）求抛物线C的方程；
（2）斜率为
的直线过定点
，与抛物线C相交所得弦长为
，求直线的方程.
轴，点在抛物线C上.（1）求抛物线C的方程；
（2）斜率为
的直线过定点，与抛物线C相交所得弦长为，求直线的方程.
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（
），圆
（
），抛物线
. 
是抛物线
