定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-江苏高中数学-第3页-组卷网

21-22高二上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 在平面直角坐标系

中，半径为2的圆的圆心C在第一象限，直线

截圆C所得的弦长为

，直线

平分圆的周长.
(1)求圆C的方程；
(2)已知

，

，若P在圆C上，求

的最小值，及此时点P的坐标.

2021-11-19更新 | 249次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期10月调研数学试题

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21-22高二上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

解题方法

几何法求弦长

2 . 已知

，

，动点P满足

，记动点P的轨迹为曲线C，则以下选项正确的有（）

A．曲线C的方程为：

B．过O且被曲线C所截得的弦长为

的直线有两条

C．曲线C上只有1个点到点A的距离为

D．若D，E为曲线C上的两点，且

，则

的最大值为

2021-11-19更新 | 231次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2021-2022学年高二上学期10月调研数学试题

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21-22高二上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

3 . 已知

为圆

：

的弦，且点

为

的中点，点C为平面内一动点，若

，则（）

A．点C构成的图象是一条直线	B．点C构成的图象是一个圆
C．OC的最小值为2	D．OC的最小值为3

2021-11-18更新 | 571次组卷 | 3卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）已知切线求参数

4 . 已知点

在以

为圆心的圆C外，且圆C上的动点到点P距离的最小值为2，直线OP与圆C交于A，B两点

其中O为坐标原点

，点

在劣弧AB上运动，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-03更新 | 354次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期第一次调研测试模拟演练数学试题

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21-22高三上·北京东城·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

范围问题

5 . 动点

与给定的边长为1的正方形在同一平面内，设此正方形的顶点为

，

（逆时针方向），且

点到

，

的距离分别为

，

．若

，则点

的轨迹是________；

点到

点的最大距离为________．

2021-09-12更新 | 615次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题

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2021·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆的参数方程

名校

6 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼

闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语．例如在平面直角坐标系中，点

、

的曼哈顿距离为：

．若点

，点

为圆

上一动点，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-19更新 | 1326次组卷 | 12卷引用：专题2.2 圆与方程章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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