名校
1 . 已知,点在圆上运动,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.32 |
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2 . 已知是边长为的正三角形,点是所在平面内的一点,且满足,则的最小值是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D. |
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解题方法
3 . 已知点P,Q分别是拋物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为______
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4 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》中给出了阿波罗尼斯圆的定义:在平面内,已知两定点A,B之间的距离为a(非零常数),动点M到A,B的距离之比为常数(,且),则点M的轨迹是圆,简称为阿氏圆.在平面直角坐标系中,已知,点M满足,则下列说法正确的是( )
A.面积的最大值为12 | B.的最大值为72 |
C.若,则的最小值为10 | D.当点M不在x轴上时,MO始终平分 |
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5 . 已知点是圆上一点,点是圆上一点,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知是以为圆心,为半径的圆上任意两点,且满足,是的中点,若存在关于对称的两点,满足,则线段长度的可能值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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解题方法
7 . 光线从点射到轴上,经轴反射后经过圆上的点,则该光线从点A到点的路线长的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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解题方法
8 . 若为虚数单位,,则的最大值为( )
A.2 | B. | C.4 | D. |
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2024·全国·模拟预测
9 . 在平面直角坐标系中,,,且,MN是圆Q:的一条直径,则( )
A.点P在圆Q外 | B.的最小值为2 |
C. | D.的最大值为32 |
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10 . 已知圆,点是圆上的一点,则下列说法正确的是( )
A.圆关于直线对称 |
B.的最小值为 |
C.的最小值为 |
D.的最大值为 |
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