1 . 已知平面上的动点
到点
和
的距离之比为
，则点到
轴的距离最大值为_____ .
到点和的距离之比为，则点到轴的距离最大值为
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名校
2 . 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数
（
，且
），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到
，
的距离之比为
，则点C到直线
的最小距离为（ ）
（，且），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到，的距离之比为，则点C到直线的最小距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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823次组卷
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19卷引用：押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）
（已下线）押新高考第4题 数学新文化-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题5 阿基米德（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题山东省菏泽市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】（压轴小题大全）四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（2）
3 . 圆O：
上点P到直线l：
距离的最小值为（ ）
上点P到直线l：距离的最小值为（ ）A． | B． |
| C．2 | D．0 |
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4 . 已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点
和
，半径为
．
(1)求圆P的方程；
(2)设点Q在圆P上，试问使△
的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．
和，半径为．(1)求圆P的方程；
(2)设点Q在圆P上，试问使△
的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．
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2022-04-24更新
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497次组卷
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5卷引用：专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）
（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（基础版）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C（已下线）2.1 圆的方程（3）河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
名校
5 . 已知P是半圆C：
上的点，Q是直线
上的一点，则
的最小值为（ ）
上的点，Q是直线上的一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-07更新
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1599次组卷
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22卷引用：必刷卷01（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）
（已下线）必刷卷01（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）知识点 圆的方程 易错点1 数形结合考虑问题不全致错（已下线）专题35 圆的方程-3（已下线）专题25 圆中的范围与最值问题-1（已下线）考向31直线和圆（重点） -1（已下线）专题10 解析几何（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线） 专题19 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押第6题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第8题 直线与圆的方程-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（四）数学（文）试题（已下线）专题26 圆的方程（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）2.3.3 直线与圆的位置关系（2）黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 圆的取值范围与最值问题题型全归纳 （1）江西省吉安市2021届高三大联考数学（文）（3－2）试题河南省焦作市2021届高三第三次大联考文科数学试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题（已下线）2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.14 直线与圆的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
6 . 阿波罗尼斯（公元前262年~公元前190年），古希腊人，与阿基米德、欧几里得一起被誉为古希腊三大数学家．阿波罗尼斯研究了众多平面轨迹问题，其中阿波罗尼斯圆是他的论著中的一个著名问题：已知平面上两点A，B，则所有满足
（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足
，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得
的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ）
（，且）的点P的轨迹是一个圆．已知平面内的两个相异定点P，Q，动点M满足，记M的轨迹为C，若与C无公共点的直线l上存在点R，使得的最小值为6，且最大值为10，则C的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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3054次组卷
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10卷引用：专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题12 阿波罗尼斯（已下线）专题26 活用隐圆的五种定义妙解压轴题-2（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练广东省深圳市罗湖区2022届高三上学期期末数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三二诊模拟检测理科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题江苏省盐城市2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
7 . 已知直线
3x＋4y＋6＝0，点Q为圆(x－2)2＋(y－2)2＝4上的动点，则Q到直线
的距离的的最小值为__________ ，最大值为__________ ．
3x＋4y＋6＝0，点Q为圆(x－2)2＋(y－2)2＝4上的动点，则Q到直线的距离的的最小值为
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8 . 已知圆O：x2+y2=4，点A是圆上一动点，点B（4，0），点C是线段AB的中点.
(1)求点C的轨迹方程；
(2)求点C到直线2x-y-9=0的距离的最小值.
(1)求点C的轨迹方程；
(2)求点C到直线2x-y-9=0的距离的最小值.
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2022-01-02更新
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325次组卷
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2卷引用：2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷（一）
2021高三·全国·专题练习
名校
9 . 设圆A：x2＋y2－2x－3＝0，则下列选项正确的是（ ）
| A．圆A的半径为2 |
| B．圆A截y轴所得的弦长为2 |
| C．圆A上的点到直线3x－4y＋12＝0的最小距离为1 |
| D．圆A与圆B：x2＋y2－8x－8y＋23＝0相离 |
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2021-11-17更新
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328次组卷
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5卷引用：第1讲 直线与圆（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
（已下线）第1讲 直线与圆（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第40讲 圆与方程（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
10 . 若P是圆
上任一点，则点P到直线
的距离可以为（ ）
上任一点，则点P到直线的距离可以为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2021-10-09更新
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553次组卷
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5卷引用：考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）云南省罗平县第二中学2021-2022学年高二9月月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高二上学期11月考试数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
