1 . 圆和圆的交点为，，则有（       ）

A．公共弦所在直线方程为

B．线段中垂线方程为

C．公共弦的长为

D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为

2 . （多选）瑞士著名数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，点，点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（     ）

A．圆上的点到直线的最小距离为

B．圆上的点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

3 . 已知两定点，，动点到定点的距离与到定点的距离比值是.
(1)求点的轨迹方程；
(2)现有一直线：与两坐标轴交点为、，试求面积的取值范围.

4 . 已知平面向量，，，满足，，，.若，则的取值范围是______.

5 . 已知方程：，直线：.
（1）若方程表示图形为圆，求实数的取值范围；
（2）当时，为方程表示曲线上的任意一个点，求到直线距离的最大值.

6 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．方程一定表示圆

B．两圆与公共弦所在的直线方程为

C．圆上的点到直线的距离最大值为3

D．过点且横截距与纵截距的绝对值相等的直线有两条

7 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC，AB＝AC＝4，点B(－1，3)，点C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆M：相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆M上点到直线的最小距离为

B．圆M上点到直线的最大距离为

C．圆M上到直线BC的距离为的点有且仅有2个

D．圆与圆M有公共点，则a的范围是

8 . P为⊙C：上一点，Q为直线l：上一点，则线段PQ长度的最小值（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为，则实数________．

10 . 直线经过定点，点在直线上，且.
（1）当直线绕着点转动时，求点的轨迹的方程．
（2）已知点，是轨迹上一个动点，是直线上的一个动点，求的最小值.