1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上的点到原点的最大距离为

B．圆上存在三个点到直线的距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若圆与圆有公共点，则

2 . 圆和圆的交点为，，则有（       ）

A．公共弦所在直线方程为

B．线段中垂线方程为

C．公共弦的长为

D．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为

3 . 直线分别与x轴、y轴交于A，B两点，点P在圆上，则面积的取值范围是_________．

4 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

5 . 以下四个命题表述正确的是（       ）

A．直线恒过定点.

B．两平行直线与的距离是.

C．若圆与圆恰有三条公切线，则

D．若圆和圆的交点为，，则圆上一动点到直线距离的最大值为.

6 . 已知圆：，圆：，、分别是圆，上动点是轴上动点，则的最大值是_________.

7 . 已知点A在双曲线C：（b>0）上，且双曲线C的上､下焦点分别为F₁，F₂，点B在∠F₁AF₂的平分线上，BF₂⊥AB，若点D在直线l：，则|BD|的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 点是圆上的任一点，圆是过点且半径为1的动圆，点是圆上的任一点，则长度的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 若点为圆上的一个动点，则点到直线距离的最大值为________．

10 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现“若､为平面上相异的两点，则所有满足：，且的点的轨迹是圆"，后来人们称这个圆为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中，，若，则下列关于动点的结论正确的是(       )

A．点的轨迹方程为

B．面积的最大值为6

C．在轴上必存在异于的两定点，使得

D．若点，则的最小值为