圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-吉林高中数学-较难-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

23-24高二下·吉林长春·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题范围问题

1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值

的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知

，

，点P是满足

的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：

上的动点，Q在直线

上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（）

A．

的最小值为2

B．

的面积最大值为

C．当

最大时，

的面积为

D．

的最小值为

2024-03-31更新 | 234次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知点

，

，在

中，

，则

面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 483次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021·江西南昌·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

3 . 已知直线

与x轴相交于点A，过直线l上的动点P作圆

的两条切线，切点分别为C，D两点，记M是

的中点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2021-05-17更新 | 3558次组卷 | 16卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

4 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14304次组卷 | 77卷引用：【全国百强校】吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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