1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作，，其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上点到直线的最小距离为

B．圆上点到直线的最大距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．圆与圆有公共点，则的取值范围是

2 . 若圆上的两个动点满足，点在直线上运动，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知以第二象限内点P为圆心的圆经过点和，半径为．
(1)求圆P的方程；
(2)设点Q在圆P上，试问使△的面积等于8的点Q共有几个？证明你的结论．

4 . 设，直线与直线相交于点，线段是圆的一条动弦，为弦的中点，，下列说法正确的是（       ）

A．点在定圆上

B．点在圆外

C．线段长的最大值为

D．的最小值为

5 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，下列说法正确的有（       ）

A．曲线围成的图形有条对称轴

B．曲线围成的图形的周长是

C．曲线上的任意两点间的距离超过

D．若是曲线上任意一点，的最小值是

6 . 已知P是圆上的动点，，，则的面积的最大值为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．

7 . 直线 ，动直线 ，动直线 ．设直线与两坐标轴分别交于两点，动直线l₁与l₂交于点P，则的面积最大值（       ）

A．

B．

C．

D．11

8 . 在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²＝4与x轴的正半轴交于A，以A为圆心的圆A：（x﹣2）²+y²＝r²（r＞0）与圆O交于B，C两点．

（1）求的最小值；
（2）设P是圆O上异于B，C的任一点，直线PB，PC与x轴分别交于点M，N，求S_△POM•S_△PON的最大值．

9 . 已知圆C₁：，圆C₂：，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为轴上的动点，则的最小值_____．

10 . 若函数有且只有一个零点，是上两个动点（为坐标原点），且， 若两点到直线的距离分别为，则的最大值为__________.