1 . 若分别是曲线与圆上的点，则的最小值为__________.

2 . 数学著作《圆锥曲线论》中给出了圆的一种定义：平面内，到两个定点A，B距离之比是常数（，）的点M的轨迹是圆.若两定点，，动点M满足，点M的轨迹围成区域的面积为______，△ABM面积的最大值为______.

3 . 若点为圆上的一个动点，则点到直线距离的最大值为________．

4 . 已知动点A，B分别在圆和圆上，动点P在直线上，则的最小值是_________．

5 . 已知平面内两点，，动点满足，则点的轨迹方程为________，点到直线的距离的最小值为________.

6 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________

7 . 已知圆，定点，动点、在圆上，则的最大值为______，若，则的最大值为______.

8 . 圆上的点到直线的最大距离是______.

9 . 已知圆C₁：，圆C₂：，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为轴上的动点，则的最小值_____．

10 . 点在圆上运动,点在圆：上运动,则的最小值为________．