1 . 若分别是曲线与圆上的点，则的最小值为__________.

2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果在他的代表作《圆锥曲线》一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两个定点A､B的距离之比为λ(λ>0，λ≠1)，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若已知圆O：x²+y²=1和点，点B(4，2)，M为圆O上的动点，则2|MA|+|MB|的最小值为___________

3 . 已知圆，定点，动点、在圆上，则的最大值为______，若，则的最大值为______.

4 . 已知圆C₁：，圆C₂：，M，N分别是圆C₁，C₂上的动点，P为轴上的动点，则的最小值_____．

5 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x ²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x ²＋(y＋4) ² ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

6 . 圆上的点到直线的距离的最小值是_______．

7 . 圆：上的点到直线的距离最大值是_________.

8 . 已知直线与圆，则圆上各点到的距离的最小值为_____________.