1 . 已知圆
的圆心的坐标为
,且经过点
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若
为圆
上的一个动点,求点
到直线
的距离的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48befa5d90fafd8bfdb6c90fd241ebfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae9938f73a4d8cc6f6dc02e78dce9cd.png)
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2 . 已知圆M的圆心在y轴上,且经过
,
两点.
(1)求圆M的圆心坐标和半径;
(2)若P是圆M上的一个动点,求P到直线
的距离的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8159754fa962579d7dcb79da0ba1908.png)
(1)求圆M的圆心坐标和半径;
(2)若P是圆M上的一个动点,求P到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d6e859e7c4a8b84e4a24893207a1a9f.png)
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3 . 已知圆心为
的圆经过点
和
,且圆心在直线
上,求:
(1)求圆心为
的圆的标准方程;
(2)设点
在圆
上,点
在直线
上,求
的最小值;
(3)若过点
作圆
的切线,求该切线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292dd14f24b8392e499c328c1ca82f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aefcbc03a5c916ebb20f891a0fe7e0d.png)
(1)求圆心为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1fd72f36c81a55cafa92739ee87f743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
(3)若过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed18bd80c6c4142f68e89f4ad44570b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2023-11-16更新
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718次组卷
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2卷引用:天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,对于点
,
,定义
为点
到点
的“折线距离”.
(1)已知
,
,求
;
(2)已知直线
.
(i)求坐标原点
与直线
上一点的“折线距离”的最小值;
(ii)求圆
上一点与直线
上一点的“折线距离”的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6ff82ebdfad5e7de1c7487b0b817a7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a53e311ee0b5085e7e5a45c606daa5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa43a1d3718a0ef35c35658341a163c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1dab74e16403e8131f9f5b2a74f3a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d03fa28c117649b0fdfe17eed7b583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc297a82090363ab6984227e6f35e6b1.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e59480219e0af960aa6f68491813c9.png)
(i)求坐标原点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(ii)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f25834d8218c53cb975c2a2fe7442a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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5 . 已知
为圆
上一动点,
为直线
上一个动点.
(1)求圆心
的坐标和圆
的半径;
(2)求
的最小值.
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(1)求圆心
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2023-10-18更新
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820次组卷
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6卷引用:内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题内蒙古自治区第二地质中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇汉兴学校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)高二上学期期中考前必刷卷02(范围:第一章~第二章,提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题02 直线和圆的方程(2)
名校
6 . 已知点
,
,
的方程为
,点
是
上的动点.
(1)求
面积的取值范围;
(2)是否存在点
,使得
?若存在,求出满足条件的点
的个数;若不存在,请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a924404906373977a09c02943427037f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/669e8dfb2b45e6f74d86408343a18fe2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
(2)是否存在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ab34ce6cee0673ab0d37b660d57bc07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-10-17更新
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180次组卷
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3卷引用:福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题
解题方法
7 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,著作中有这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数
(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系
中的点
,则满足
的动点
的轨迹记为圆
.
(1)求圆
的方程;
(2)过点
向圆
作切线
,切点分别是
,求直线
的方程.
(3)若点
,当
在
上运动时,求
的最大值和最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c525393775354325cbf7839366ca50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0066f6727f17005cdd961ca870b636.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912ce9e2bc6d66b10992356ce7571f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa28513933252485ebc1ae7559393f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f8507bcdee726272d047f991acc050.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe7fd9b0c3c203a053a7ea52b71e7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fcb20a6972108871adbf284f9e5006.png)
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2e9b22d99935abbd6f734524c25c2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2023-09-27更新
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479次组卷
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2卷引用:河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知方程
.
(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;
(2)若m的值为(1)中能取到的最大整数,则得到的圆设为圆E,若圆E与圆F关于y轴对称,设
为圆F上任意一点,求
到直线
的距离的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e681ed27cf33db3793b30ff34ee5a6a8.png)
(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;
(2)若m的值为(1)中能取到的最大整数,则得到的圆设为圆E,若圆E与圆F关于y轴对称,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0985b973395bcd371cd1e26d3fcd1c36.png)
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2023-05-24更新
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1062次组卷
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13卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题(已下线)第16讲 圆的方程7种常见考法归类(3)(已下线)第2课时 课后 圆的一般方程四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题(已下线)第一章 直线与圆(基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2圆的一般方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 圆的一般方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(3)
9 . 已知线段
的端点
的坐标是
,端点
在圆
上运动.
(1)求线段
的中点
的轨迹方程;
(2)求
点到直线
距离的最大值和最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560ab719df4b08d983743834d6d2bbc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6b77ed005504f2ba20cf39d42ae0de5.png)
(1)求线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91968a541b2365e27da6058ac8cebd6c.png)
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2023-09-25更新
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533次组卷
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3卷引用:专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练11 圆的方程大题10考点精练(47题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2023·全国·模拟预测
10 . 已知在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
,曲线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d7f84441582ea3924eb342b6a845e6b.png)
且
.
(1)求曲线
的极坐标方程以及曲线
的参数方程;
(2)若曲线
与曲线
交于
两点,与曲线
分别交于
两点,则当
取到最大值时,求曲线
上的点到曲线
距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbe0103fa2ada39c460a9a83dfbeeb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549ea649efbff82eb432cdcc5cdd73b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d7f84441582ea3924eb342b6a845e6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5fbd83a57b4bf97306374e7bcc138b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3977f644cf9d62c0695fc4a1b42954f5.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db36b4497b911bc047253b832ae01c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2023-05-04更新
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394次组卷
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3卷引用:华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题
(已下线)华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题(老教材卷)河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题