古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系
中的点
，则满足
的动点
的轨迹记为圆
.
(1)求圆的方程；
(2)过点
向圆作切线
，切点分别是
，求直线
的方程.
(3)若点
，当在上运动时，求
的最大值和最小值.
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.已知平面直角系中的点，则满足的动点的轨迹记为圆.(1)求圆
的方程；(2)过点
向圆作切线，切点分别是，求直线的方程.(3)若点
，当在上运动时，求的最大值和最小值.
更新时间：2023-09-27 07:49:39
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点
，
和点
，
，且
.证明：点P在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，且.证明：点P在一条定曲线上.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】（1）证明：圆的直径所对的圆周角是直角；
（2）已知，两点，满足条件
的所有点
组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
（2）已知
，两点，满足条件的所有点组成一条曲线，求这条曲线的方程并指出曲线的形状.
您最近半年使用：0次
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(－c,0)，F2(c,0)，Q是椭圆外的动点，满足
＝2a.点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足
，
＝a＋
x；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系中曲线
与坐标轴的交点都在圆
上，已知点
，
，点
是圆上的动点，求
面积的最大值.
中曲线与坐标轴的交点都在圆上，已知点，，点是圆上的动点，求面积的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
，圆的参数方程为
（其中
为参数）.
（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆上的点到直线的距离的最小值.
已知直线的极坐标方程为
，圆的参数方程为（其中
为参数）.（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求圆
上的点到直线的距离的最小值.
您最近半年使用：0次
，
两点，且圆心C在直线
上．
上的动点，Q是圆C上的动点，定点
，求
的最大值．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知圆C1：x2＋y2－10x－10y＝0和圆C2：x2＋y2－6x＋2y－40＝0相交，圆C过原点，半径为
，圆心在已知两圆圆心连线的垂直平分线上，求圆C的方程．
，圆心在已知两圆圆心连线的垂直平分线上，求圆C的方程．
您最近半年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知
的圆心在直线
上，且与直线
相切与点
．
(1)求的标准方程；
(2)求过点
且被截得弦长为
的直线的方程；
(3)已知
，是否存在这样的
的值使得
能平分的周长？若存在，求出的值；若不存在，请说明你的理由．
的圆心在直线上，且与直线相切与点．(1)求
的标准方程；(2)求过点
且被截得弦长为的直线的方程；(3)已知
，是否存在这样的的值使得能平分的周长？若存在，求出的值；若不存在，请说明你的理由．
您最近半年使用：0次
的点P的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿氏圆
已知圆
上动点P与两个定点
，
的距离的比为2．
面积的最小值；
