已知抛物线C：
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.
(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点
，
和点
，
，且
.证明：点P在一条定曲线上.
的焦点到准线的距离为2，圆M与y轴相切，且圆心M与抛物线C的焦点重合.(1)求抛物线C和圆M的方程；
(2)设
为圆M外一点，过点P作圆M的两条切线，分别交抛物线C于两个不同的点，和点，，且.证明：点P在一条定曲线上.
更新时间：2023-02-22 17:08:11
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【推荐1】已知圆
，点
为直线
上一动点，过点引圆
的两条切线，切点分别为
．
(1)若点的坐标为
，求直线
的方程；
(2)求证：直线
恒过定点
，并求出该定点的坐标．
，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为．(1)若点
的坐标为，求直线的方程；(2)求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
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【推荐2】已知圆
，A是圆C上一动点，点
，M为线段的中点．
(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线E，过点
的点线l与曲线E有且只有一个交点，求直线l的方程．
，A是圆C上一动点，点，M为线段的中点．(1)求动点M的轨迹方程；
(2)记M的轨迹为曲线E，过点
的点线l与曲线E有且只有一个交点，求直线l的方程．
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，
，动点
，设动点
.
轴，
轴正方向于
两点，（
交
点，直线
交
是否为定值？
【推荐1】圆心在直线
上的圆C，经过点
，并且与直线
相切
(1)求圆C的方程；
(2)圆C被直线
分割成弧长的比值为
的两段弧，求直线l的方程.
上的圆C，经过点，并且与直线相切(1)求圆C的方程；
(2)圆C被直线
分割成弧长的比值为的两段弧，求直线l的方程.
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【推荐2】分别根据下列条件求圆的标准方程：
(1)圆心在直线
上，半径为2，且与直线
相切；
(2)过三点
，
，
.
(1)圆心在直线
上，半径为2，且与直线相切；(2)过三点
，，.
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.
【推荐1】在平面直角坐标系中，顶点为原点的抛物线
，它是焦点为椭圆
的右焦点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于
四点，求四边形
的面积的最小值.
，它是焦点为椭圆的右焦点.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过抛物线
的焦点作互相垂直的两条直线分别交抛物线于四点，求四边形的面积的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
．
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为．(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求的面积．
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、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
为钝角，若
，
．求曲线
【推荐1】已知抛物线：的焦点为F，过点
的直线
与相交于A，B两点.当直线经过点
时，点A恰好为线段PF的中点.
(1)求的方程；
(2)是否存在定点T，使得
为常数?若存在，求出点T的坐标及该常数﹔若不存在，说明理由.
：的焦点为F，过点的直线与相交于A，B两点.当直线经过点时，点A恰好为线段PF的中点.(1)求
的方程；(2)是否存在定点T，使得
为常数?若存在，求出点T的坐标及该常数﹔若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
，
，点
在
上，且不与坐标原点重合，过点
作
的两条切线，切点分别为
，
.记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当点在上运动时，求
的取值范围.
，，点在上，且不与坐标原点重合，过点作的两条切线，切点分别为，.记直线，，的斜率分别为，，.(1)当
时，求的值；(2)当点
在上运动时，求的取值范围.
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在抛物线C：
上.
，求
