已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
．
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为．(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求的面积．
更新时间：2022-02-27 10:24:36
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】求适合下列条件的双曲线标准方程．
(1)虚轴长为12，离心率为
；
(2)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±
x；
(3)求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M（2，－2）的双曲线方程．
(1)虚轴长为12，离心率为
；(2)顶点间距离为6，渐近线方程为y＝±
x；(3)求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M（2，－2）的双曲线方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】根据下列条件,求双曲线的标准方程.
(1)经过点
,且一条渐近线为4x+3y=0
(2)双曲线与x轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.
(1)经过点
,且一条渐近线为4x+3y=0(2)双曲线与x轴的一个交点是(2,0),且离心率是3.
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的一条渐近线的倾斜角为
,右焦点F到其中一条渐近线的距离为1．
,若
三点共线,证明:直线l经过x轴上的一个定点．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为2．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线l经过抛物线的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)直线l经过抛物线的焦点，与抛物线相交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
到焦点的距离为6．(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．
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的焦点为
与
关于原点对称．
，切点
，满足
是
与
的等差中项？若存在，求出点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
，过点
的直线
交抛物线
于
两点，交
轴于点
，分别过点作直线
的垂线，垂足分别为
，如图．
（1）若
（
为坐标原点），求
的值；
（2）过
作直线
的垂线交
于点
．记
，
的面积分别为
．若
，求直线的方程．
，过点的直线交抛物线于两点，交轴于点，分别过点作直线的垂线，垂足分别为，如图．（1）若
（为坐标原点），求的值；（2）过
作直线的垂线交于点．记，的面积分别为．若，求直线的方程．
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【推荐2】已知抛物线：
，F为焦点，为抛物线C上的两个动点，不垂直于
轴，且
.
(1)证明：线段的垂直平分线过定点；
(2)设（1）中的定点为
，求
面积的最大值．
：，F为焦点，为抛物线C上的两个动点，不垂直于轴，且.(1)证明：线段
的垂直平分线过定点；(2)设（1）中的定点为
，求面积的最大值．
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与抛物线
相交于
（用
于
两点.
面积的最小值；
是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，直线
与的交点为
，
，且当
时，
．
（1）求的方程；
（2）直线
与相切于点，且∥
，若的面积为4，求
．
的焦点为，直线与的交点为，，且当时，．（1）求
的方程；（2）直线
与相切于点，且∥，若的面积为4，求．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知抛物线C：y2＝2px（p＞0），焦点为F，过F的所有弦中，最短弦长为4.
（1）求p的值；
（2）在抛物线C上有两点A，B，过A，B分别作C的切线，两条切线交于点Q，连接QF，AF，BF，求证：|QF|2＝|AF|·|BF|.
（1）求p的值；
（2）在抛物线C上有两点A，B，过A，B分别作C的切线，两条切线交于点Q，连接QF，AF，BF，求证：|QF|2＝|AF|·|BF|.
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的焦点为
. 
的面积.
