已知直线
与抛物线
相交于
两点.
（用
表示）；
(2)过点分别作直线
的垂线交抛物线
于
两点.
（i）求四边形
面积的最小值；
（ii）试判断直线与直线
的交点
是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.
与抛物线相交于两点.
（用表示）；(2)过点
分别作直线的垂线交抛物线于两点.（i）求四边形
面积的最小值；（ii）试判断直线
与直线的交点是否在定直线上？若是，求出定直线方程；若不是，请说明理由.
更新时间：2024-05-07 23:44:57
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【推荐1】已知函数
，若
，求a的值.
，若，求a的值.
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【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求a的值；
（2）若函数
在定义域内单调递减，求a的取值范围.
，其中.（1）若曲线
在处的切线与直线平行，求a的值；（2）若函数
在定义域内单调递减，求a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（
）．
(1)若是函数的极值点，求在区间
上的最值；
(2)求函数的单调增区间．
（）．(1)若
是函数的极值点，求在区间上的最值；(2)求函数
的单调增区间．
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为F，倾斜角为锐角的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l过点
，
.
（1）求直线l的方程；
（2）如果C是抛物线上一点，O为坐标原点，且存在实数t，使得
，求
.
的焦点为F，倾斜角为锐角的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l过点，.（1）求直线l的方程；
（2）如果C是抛物线上一点，O为坐标原点，且存在实数t，使得
，求.
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
：
的一条渐近线的倾斜角为
，且一个焦点与抛物线
：
的焦点重合．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若过抛物线的焦点且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点，求．
：的一条渐近线的倾斜角为，且一个焦点与抛物线：的焦点重合．(1)求双曲线
的标准方程；(2)若过抛物线
的焦点且斜率为1的直线l与抛物线交于A，B两点，求．
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，直线
与抛物线
相切，求
【推荐1】如图，直线与抛物线
相交于两点，与
轴交于点，且
，
于点
.
（1）当
时，求
的值；
（2）当
时，求
与
的面积之积
的取值范围.
与抛物线相交于两点，与轴交于点，且，于点.（1）当
时，求的值；（2）当
时，求与的面积之积的取值范围.
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【推荐2】已知抛物线C：
经过点
，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．
（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求
面积的最小值．
经过点，A，B是抛物线C上异于点O的不同的两点，其中O为原点．（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
（2）若
，求面积的最小值．
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的焦点为F，并且经过点A（1，﹣2）．
的直线l交抛物线C于M，N两点，求
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【推荐1】已知抛物线
的图象经过点
.
（1）求抛物线
的方程和焦点坐标；
（2）直线交抛物线于
，
不同两点，且，位于
轴两侧，过点，分别作抛物线的两条切线交于点
，直线
，
与轴的交点分别记作
，
．记
的面积为
，
面积为
，
面积为
，试问
是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的图象经过点.（1）求抛物线
的方程和焦点坐标；（2）直线
交抛物线于，不同两点，且，位于轴两侧，过点，分别作抛物线的两条切线交于点，直线，与轴的交点分别记作，．记的面积为，面积为，面积为，试问是否为定值，若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
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【推荐2】若抛物线
上的点
到焦点
的距离为2，平行于轴的两条直线
，
分别交
于，两点，交的准线于，
两点.
（1）若在线段
上，
是的中点，证明：
；
（2）过
直线交于
，
，以
为直径的圆交轴于，，证明：
为定值.
上的点到焦点的距离为2，平行于轴的两条直线，分别交于，两点，交的准线于，两点.（1）若
在线段上，是的中点，证明：；（2）过
直线交于，，以为直径的圆交轴于，，证明：为定值.
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的距离等于点
的距离，记动点
．
，且B，H，D三点共线，证明：直线CD与直线AC的斜率之比为定值．
