已知抛物线
的焦点为
，若过点且斜率为1的直线与抛物线交于
两点，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若平行于
的直线
与抛物线相切于点
，求
的面积.
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线交于 两点，且. （1）求抛物线
的方程；（2）若平行于
的直线与抛物线相切于点，求的面积.
更新时间：2019-07-05 08:58:15
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解题方法
【推荐1】已知点
为抛物线
上一点，F为的焦点，A、B是C上两个动点．
(1)直线经过点F时，求
的最小值．
(2)若直线
，
的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
为抛物线上一点，F为的焦点，A、B是C上两个动点．(1)直线
经过点F时，求的最小值．(2)若直线
，的倾斜角互补，与C的另一个交点为A，求直线的斜率．
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【推荐2】已知圆
：
与抛物线
：
交于两点，且
．
（1）求抛物线的方程．
（2）过抛物线的焦点的直线交抛物线
两点，抛物线的准线与
轴的交点为
，试问是否存在实数
，使得
与
都成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
：与抛物线：交于两点，且．（1）求抛物线
的方程．（2）过抛物线
的焦点的直线交抛物线两点，抛物线的准线与轴的交点为，试问是否存在实数，使得与都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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，过焦点的直线
，
两点，若
与抛物线
为直径的圆过坐标原点，求证：直线
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，过点
的直线与抛物线
交于两点.
（1）若，求直线的方程;
（2）记抛物线的准线为
，设直线
分别交于点
，求
的值.
的直线与抛物线交于两点. （1）若
，求直线的方程; （2）记抛物线
的准线为，设直线分别交于点，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：的焦点为F，点
在抛物线C上，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦，求证：以弦AB为直径的圆与抛物线C的准线相切．
的焦点为F，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦，求证：以弦AB为直径的圆与抛物线C的准线相切．
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的焦点为F，过F的直线l与抛物线相交于A，B两点，
时，求直线l的方程；
