如图，过点
的直线
与抛物线
交于
两点.
（1）若
，求直线的方程;
（2）记抛物线
的准线为
，设直线
分别交于点
，求
的值.
的直线与抛物线交于两点. （1）若
，求直线的方程; （2）记抛物线
的准线为，设直线分别交于点，求的值.
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（已下线）专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考文科数学试题福建省建瓯市芝华中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
更新时间：2020-11-22 22:01:23
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【推荐1】设F是抛物线G:
的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4．
（1）求抛物线G的方程；
（2）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值．
的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4．（1）求抛物线G的方程；
（2）设A、B为抛物线G上异于原点的两点，且满足FA⊥FB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值．
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解题方法
【推荐2】已知抛物线的焦点为
，准线为，
与交于两点，与
轴的负半轴交于点
.
（1）若被所截得的弦长为
，求
；
（2）判断直线
与的交点个数，并说明理由.
的焦点为，准线为，与交于两点，与轴的负半轴交于点.（1）若
被所截得的弦长为，求；（2）判断直线
与的交点个数，并说明理由.
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【推荐1】已知圆：
，动圆与圆内切，且与定直线
相切，设动点的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)若直线过点，且与交于
，
两点，与
轴交于
点，满足
，
（
，
），试探究
与
的关系．
：，动圆与圆内切，且与定直线相切，设动点的轨迹为．(1)求
的方程；(2)若直线
过点，且与交于，两点，与轴交于点，满足，（，），试探究与的关系．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，圆
外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离，记的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)过点的直线交于，两点，以
为直径的圆
与平行于轴的直线相切于点，线段
交于点
，证明：是的中点．
中，圆外的点在轴的右侧运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离，记的轨迹为．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于，两点，以为直径的圆与平行于轴的直线相切于点，线段交于点，证明：是的中点．
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的焦点F与双曲线E：
的一个焦点重合．
，求线段AB的中点M到准线的距离．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线C：y2=2px（p>0），M是其准线与x轴的交点，过点M的直线l与抛物线C交于A，B两点，当点A的坐标为（4，y0）时，有
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设点A关于x轴的对称点为点P，证明：直线BP过定点，并求出该定点坐标．
．(1)求抛物线C的方程；
(2)设点A关于x轴的对称点为点P，证明：直线BP过定点，并求出该定点坐标．
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【推荐2】已知抛物线
，与圆，直线
与抛物线相交于，两点.
（1）求证：
.
（2）若直线
与圆相切，求
的面积
.
，与圆，直线与抛物线相交于，两点.（1）求证：
.（2）若直线
与圆相切，求的面积.
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到准线的距离为d.
，求抛物线的标准方程；
, 求直线l的斜率.
