已知抛物线
，与圆
，直线
与抛物线相交于
，
两点.
（1）求证：
.
（2）若直线
与圆
相切，求
的面积
.
，与圆，直线与抛物线相交于，两点.（1）求证：
.（2）若直线
与圆相切，求的面积.
更新时间：2020-03-23 10:03:05
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】 给定抛物线
是
的焦点，过点的直线
与相交于
两点．
(1)设的斜率为
，求
与
夹角的余弦值；
(2)设
，若
，求在
轴上截距的变化范围．
是的焦点，过点的直线与相交于两点．(1)设
的斜率为，求与夹角的余弦值；(2)设
，若，求在轴上截距的变化范围．
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【推荐2】设抛物线
的焦点为，准线为，
为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的圆与相切于点
.
（1）求
的值及圆的方程；
（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：
.
的焦点为，准线为，为抛物线过焦点的弦，已知以为直径的圆与相切于点.（1）求
的值及圆的方程；（2）设
为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.
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的焦点F作斜率为
的直线，与抛物线E交于点
，若
.
在抛物线E上，且
，过线段AB的中点C作抛物线E的准线的垂线，垂足为
的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，，
），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）设曲线与的交点分别为
，
，求
的面积的最小值．
中，曲线的参数方程为（为参数，，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）将
，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）设曲线
与的交点分别为，，求的面积的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点为F，过焦点F且垂直于x轴的直线交C于H，I两点，O为坐标原点，
的周长为
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦AB，DE，设弦AB，DE的中点分别为P，Q，试判断直线PQ是否过定点？若过定点．求出其坐标；若不过定点，请说明理由．
的焦点为F，过焦点F且垂直于x轴的直线交C于H，I两点，O为坐标原点，的周长为．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F作抛物线C的两条互相垂直的弦AB，DE，设弦AB，DE的中点分别为P，Q，试判断直线PQ是否过定点？若过定点．求出其坐标；若不过定点，请说明理由．
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的焦点，过
，且
.
（
，过
的垂线与抛物线
，
中点为
.
的取值范围.
