圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2022年高中数学-特供-组卷网

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| 共计 188 道试题

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 251次组卷 | 14卷引用：热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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23-24高二上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知直线

与圆

相交于点A，B，点P为圆上一动点，则

面积的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 750次组卷 | 6卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)

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20-21高二上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 设P，Q分别为直线

和圆

上的点，则

的最小值为__________

2023-12-11更新 | 304次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二下学期阶段一数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：“8+4+4”小题强化训练(44)直线与圆、圆与圆的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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22-23高二上·湖南株洲·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知线段

的端点

的坐标是

，端点

在圆

上运动．
(1)求线段

的中点

的轨迹方程；
(2)求

点到直线

距离的最大值和最小值．

2023-09-25更新 | 533次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市五雅中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江绍兴·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

是圆

：

上的一个动点，点

到直线

：

的距离的最小值为

，圆

：

与圆

外切，且与直线

相切，则

的值为（）

A．

B．

C．4

D．

2023-09-17更新 | 551次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 若圆

上恰有相异两点到直线

的距离等于

，则

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-27更新 | 1019次组卷 | 8卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

数形结合思想

8 . 已知

为圆

上的两动点，

，点P是圆

上的一点，则

的最大值是（）

A．10

B．12

C．14

D．16

2023-08-17更新 | 366次组卷 | 2卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）

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22-23高二上·吉林白城·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离判断点与圆的位置关系圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 直线l是圆

过点

的切线，P是圆

上的动点，则（）．

A．直线l方程为或	B．直线l方程为
C．点P到直线l的距离的最小值为1	D．点P到直线l的距离的最小值为

2023-08-16更新 | 439次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 圆(x－1)²＋(y－1)²＝1上的点到直线x－y＝2的距离的最小值是____

2023-08-09更新 | 354次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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