1 . 中心在原点的双曲线的焦点在x轴上,且焦距为4,请从下面3个条件中选择1个补全条件,并完成后面问题:
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,,为该双曲线的左、右焦点,当点的纵坐标为时,以,为直径的圆经过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
①该曲线经过点;
②该曲线的渐近线与圆相切;
③点在该双曲线上,,为该双曲线的左、右焦点,当点的纵坐标为时,以,为直径的圆经过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过定点能否作直线,使与此双曲线相交于两点,且是弦的中点?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
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2 . 某同学回忆一次大型考试中的一道填空题,题目要求判断一条给定直线与给定圆的位置关系,该同学表示,题中所给直线与圆的方程形式分别为,,但他忘记了方程中的三个参数的具体值,只记得,并且他填写的结果为直线与圆相交.若数组的每一种赋值的可能性都相等,则该同学该题答对的概率为________ .
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3 . 对于圆上任意一点,的值与x、y无关,有下列结论中正确的命题是______ (填写相应的序号).
①点的轨迹是一个圆;
②r不存在最小值;
③当时,r有最大值;
④当,时,.
①点的轨迹是一个圆;
②r不存在最小值;
③当时,r有最大值;
④当,时,.
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解题方法
4 . 求下列条件确定的圆的方程,并画出它们的图形:
(1)圆心为,且与直线相切;
(2)圆心在直线上,半径为2,且与直线相切;
(1)圆心为,且与直线相切;
(2)圆心在直线上,半径为2,且与直线相切;
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2024-01-11更新
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214次组卷
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2卷引用:重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数,).
(1)在平面直角坐标系中,画出曲线的图象;
(2)过定点,斜率的直线与曲线只有一个公共点,求的取值范围.
(1)在平面直角坐标系中,画出曲线的图象;
(2)过定点,斜率的直线与曲线只有一个公共点,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知点P(1,-2)和以点Q为圆心的圆Q:.
(1)若为PQ的中点,则求出以PQ为直径的圆的方程;
(2)设圆Q和圆相交于A,B两点,则直线PA,PB是圆Q的切线吗?为什么?(需画出草图,但图不占分)
(1)若为PQ的中点,则求出以PQ为直径的圆的方程;
(2)设圆Q和圆相交于A,B两点,则直线PA,PB是圆Q的切线吗?为什么?(需画出草图,但图不占分)
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21-22高二下·上海黄浦·期中
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7 . 已知两圆,.
(1)和的圆心分别为和,若直线与线段有交点,则实数的取值范围是___________ .
(2)在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上画出和,并将这两个圆的圆内部分均涂满红色,过原点画一条斜率为的直线,沿着将该纸剪成两张纸,若这两张纸上红色部分的面积相等,则实数取值的集合为___________ .
(1)和的圆心分别为和,若直线与线段有交点,则实数的取值范围是
(2)在一张画有直角坐标系的足够大的白纸上画出和,并将这两个圆的圆内部分均涂满红色,过原点画一条斜率为的直线,沿着将该纸剪成两张纸,若这两张纸上红色部分的面积相等,则实数取值的集合为
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8 . 写出下列各圆的圆心坐标和半径,指出该圆与坐标轴的位置关系,并分别画出它们的图形.
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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解题方法
9 . 已知点和以点Q为圆心的圆.
(1)画出以为直径,点为圆心的圆,再求出圆的方程;
(2)设圆Q与圆相交于A,B两点,直线PA,PB是圆Q的切线吗?为什么?
(3)求直线AB的方程.
(1)画出以为直径,点为圆心的圆,再求出圆的方程;
(2)设圆Q与圆相交于A,B两点,直线PA,PB是圆Q的切线吗?为什么?
(3)求直线AB的方程.
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2021-02-06更新
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980次组卷
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5卷引用:人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.5
人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.5人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(已下线)2.3 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 (整合练)直线与圆 圆与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系
10 . 求下列条件确定的圆的方程,并画出它们的图形:
(1)圆心为,且与直线相切;
(2)圆心在直线上,半径为2,且与直线相切;
(3)半径为,且与直线相切于点.
(1)圆心为,且与直线相切;
(2)圆心在直线上,半径为2,且与直线相切;
(3)半径为,且与直线相切于点.
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2021-02-06更新
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962次组卷
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4卷引用:人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题2.5