1 . 中心在原点的双曲线的焦点在x轴上，且焦距为4，请从下面3个条件中选择1个补全条件，并完成后面问题：
①该曲线经过点；
②该曲线的渐近线与圆相切；
③点在该双曲线上，，为该双曲线的左、右焦点，当点的纵坐标为时，以，为直径的圆经过点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过定点能否作直线，使与此双曲线相交于两点，且是弦的中点?若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．

3 . 对于圆上任意一点，的值与x、y无关，有下列结论中正确的命题是______（填写相应的序号）.
①点的轨迹是一个圆；
②r不存在最小值；
③当时，r有最大值；
④当，时，.

5 . 直线：与圆：相交于两点，则“”是“的面积为”的______条件. (填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)

6 . 求下列条件确定的圆的方程，并画出它们的图形：
(1)圆心为，且与直线相切；
(2)圆心在直线上，半径为2，且与直线相切；

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数，）.
(1)在平面直角坐标系中，画出曲线的图象；
(2)过定点，斜率的直线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

8 . 已知点P(1，－2)和以点Q为圆心的圆Q：.
(1)若为PQ的中点，则求出以PQ为直径的圆的方程；
(2)设圆Q和圆相交于A，B两点，则直线PA，PB是圆Q的切线吗？为什么？(需画出草图，但图不占分)

10 . 写出下列各圆的圆心坐标和半径，指出该圆与坐标轴的位置关系，并分别画出它们的图形．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．