直线与圆的位置关系练习题及答案-2024年长沙高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线的一般式方程及辨析判断直线与圆的位置关系根据椭圆方程求a、b、c

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆

：

，

是直线

：

上一点，过

作

的两条切线，切点分别为

、

，连接

（

是坐标原点），当

为直角时，直线

的斜率

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 775次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷

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23-24高二上·云南昆明·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

2 . 已知直线

：

与圆

：

，若存在点

，过点

向圆

引切线，切点为

，

，使得

，则

可能的取值为（）

A．2

B．0

C．

D．

2024-02-04更新 | 634次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题

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23-24高二上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 若直线

被圆

所截得的弦长为

，则

的最小值为_______．

2023-10-11更新 | 721次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 已知直线

与圆：

，则下述正确的是（）

A．对

，直线恒过一定点

B．

，使得直线与圆相切

C．对

，直线与圆一定相交

D．直线与圆相交且直线被圆所截得的最短弦长为

2023-11-08更新 | 935次组卷 | 15卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)

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21-22高二上·贵州六盘水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 当圆

的圆心到直线

的距离最大时，

（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-05更新 | 3121次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（四）数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

6 . 已知圆

：

，则下列说法正确的是（）

A．点在圆M内	B．圆M关于对称
C．半径为	D．直线与圆M相切

2022-03-06更新 | 2429次组卷 | 20卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考（五）（1月期末）数学试卷

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20-21高二下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

7 . 已知直线l：

．
（1）若直线l在x轴上截距和在y轴上截距相等，求a的值；
（2）若直线l与圆

相切，求a的值．

2021-03-12更新 | 2990次组卷 | 10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷

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20-21高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法的法则轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系

名校

8 . 若平面上两点

，

，则过点

的直线

上满足

的点

的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．与直线

的斜率有关

2021-03-06更新 | 665次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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