名校
解题方法
1 . 加斯帕尔·蒙日是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（如图）．已知椭圆
：
，
是直线
：
上一点，过作的两条切线，切点分别为
、
，连接
（
是坐标原点），当
为直角时，直线的斜率
（ ）
：，是直线：上一点，过作的两条切线，切点分别为、，连接（是坐标原点），当为直角时，直线的斜率（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-17更新
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602次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
名校
2 . 已知直线：
与圆：
，若存在点
，过点向圆引切线，切点为
，
，使得
，则
可能的取值为（ ）
：与圆：，若存在点，过点向圆引切线，切点为，，使得，则可能的取值为（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2024-02-04更新
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617次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 若直线
被圆
所截得的弦长为
，则
的最小值为_______ ．
被圆所截得的弦长为，则的最小值为
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2023-10-11更新
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705次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期月考七数学试题
名校
4 . 已知圆
，直线过点
.
(1)当直线与圆相切时，求直线的斜率；
(2)线段
的端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.
，直线过点.(1)当直线
与圆相切时，求直线的斜率；(2)线段
的端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹方程.
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2023-10-11更新
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3184次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆喀什地区英吉沙县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试卷 福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第二章：直线与圆的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 圆的一般方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 若直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）
与曲线有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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2072次组卷
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14卷引用：湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市2023-2024学年高二上学期10月质量监测数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题（九）安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题07直线与圆，圆与圆的位置关系（五大考点+过关检测）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
6 . 已知直线l：
和圆O：
，则（ ）
和圆O：，则（ ）A．直线l恒过定点 |
B．存在k使得直线l与直线 ： 垂直 |
| C．直线l与圆O相交 |
D．直线l被圆O截得的最短弦长为 |
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2023-11-24更新
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1069次组卷
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14卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高二上学期11月第一次模块考试数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二上学期第一学程考试数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（普通班）湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 设直线
与两坐标轴的交点分别为
，点为线段的中点，若圆
上有且只有一个点，使得直线
平分
，则
______ .
与两坐标轴的交点分别为，点为线段的中点，若圆上有且只有一个点，使得直线平分，则
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2023-05-12更新
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773次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆C：
和定点
，直线l：
（
）.
(1)当
时，求直线l被圆C所截得的弦长；
(2)若直线l上存在点M，过点M作圆C的切线，切点为B，满足
，求m的取值范围.
和定点，直线l：（）.(1)当
时，求直线l被圆C所截得的弦长；(2)若直线l上存在点M，过点M作圆C的切线，切点为B，满足
，求m的取值范围.
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2023-09-19更新
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1490次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市南雅中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆区2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学西山学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题 2.2圆与直线：求圆方程，切线、相交弦(4)安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）通关练11 圆的方程大题10考点精练（47题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知圆
，以下四个结论正确的是（ ）
，以下四个结论正确的是（ ）A．过点 与圆M相切的直线方程为 |
B．圆M与圆 相交 |
C．过点 可以作两条直线与圆M相切 |
D．圆M上的点到直线 的距离的最大值为3 |
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2023-04-16更新
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507次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线
与
轴交于点，点在直线上，圆
上有且仅有一个点满足
，则点的横坐标的取值可以为（ ）
与轴交于点，点在直线上，圆上有且仅有一个点满足，则点的横坐标的取值可以为（ ）A． | B． | C．3 | D．5 |
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2023-04-10更新
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645次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
