1 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．
(1)求抛物线的方程；
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明点在定圆上，并求定圆方程

2 . 已知椭圆，点，直线分别交椭圆于点，（与不重合）.
（1）证明：；
（2）若以点为圆心的圆与直线相切，且切点为线段的中点，求该圆的方程.