解题方法
1 . 已知、分别是椭圆的左顶点、右焦点,右准线与轴的交点为,,点为椭圆上一动点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当在椭圆的第一象限时,椭圆上存在点,使得,求直线与的斜率之积;
(3)若,过点作圆的两条切线,切点为、,直线的横、纵截距分别为、,求证:为定值.
(1)求椭圆的离心率;
(2)当在椭圆的第一象限时,椭圆上存在点,使得,求直线与的斜率之积;
(3)若,过点作圆的两条切线,切点为、,直线的横、纵截距分别为、,求证:为定值.
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名校
解题方法
2 . 已知,分别是椭圆的左、右焦点,其焦距为,过的直线与交于,两点,且的周长是.
(1)求的方程;
(2)若是上的动点,从点(是坐标系原点)向圆作两条切线,分别交于,两点.已知直线,的斜率存在,并分别记为,.
(ⅰ)求证:为定值;
(ⅱ)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若是上的动点,从点(是坐标系原点)向圆作两条切线,分别交于,两点.已知直线,的斜率存在,并分别记为,.
(ⅰ)求证:为定值;
(ⅱ)试问是否为定值?若是,求出该值;若不是,请说明理由.
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2020-06-05更新
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848次组卷
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3卷引用:江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末考前热身数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系中,已知圆的方程为,点的坐标为.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值.
(1)求过点且与圆相切的直线方程;
(2)过点任作一条直线与圆交于不同两点,,且圆交轴正半轴于点,求证:直线与的斜率之和为定值.
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2019-02-06更新
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2044次组卷
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5卷引用:江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学(理)试题
2011·江苏南京·一模
解题方法
4 . 在直角坐标系中,直线与轴正半轴和轴正半轴分别相交于两点,的内切圆为圆.
(1)如果圆的半径为1,与圆切于点,求直线的方程;
(2)如果圆的半径为1,证明:当的面积、周长最小时,此时为同一个三角形;
(3)如果的方程为,为圆上任一点,求的最值.
(1)如果圆的半径为1,与圆切于点,求直线的方程;
(2)如果圆的半径为1,证明:当的面积、周长最小时,此时为同一个三角形;
(3)如果的方程为,为圆上任一点,求的最值.
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