1 . 已知点P为圆：上一动点，直线PA，PB分别与圆：相切于A，B两点，且直线PA，PB分别与y轴交于C，D两点，则的周长能取得的整数值为______．（写出1个即可）

2 . 已知椭圆的两个焦点，，动点在椭圆上，且使得的点恰有两个，动点到焦点的距离的最大值为．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，以椭圆的长轴为直径作圆，过直线上的动点作圆的两条切线，设切点分别为，，若直线与椭圆交于不同的两点，，求弦长的取值范围．

3 . 已知抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，且线段被直线平分.
(1)求的值；
(2)直线是抛物线的切线，为切点，且，求以为圆心且与相切的圆的标准方程.

4 . 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是____；